Toán 9 Rút gọn và tính toán biểu thức

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai biểu thức $$A = \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$$ và $$B = \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}-1}$$ với $$x\geq 0, x\neq 1$$
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức B:A
c) Với x > 1, so sánh $$\sqrt{\frac{B}{A}}$$ và $$\frac{B}{A}$$
Em lm hết phần b rồi, còn phần c ko biết lm. Mong mn giúp với.
P/S: $$\frac{B}{A} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

 

[vu linh vũ]

Cho hai biểu thức $$A = \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$$ và $$B = \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}-1}$$ với $$x\geq 0, x\neq 1$$
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức B:A
c) Với x > 1, so sánh $$\sqrt{\frac{B}{A}}$$ và $$\frac{B}{A}$$
Em lm hết phần b rồi, còn phần c ko biết lm. Mong mn giúp với.
P/S: $$\frac{B}{A} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

$$\frac{\sqrt{B}}{\sqrt{A}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+ 1}{\sqrt{x-1}}}=\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}}$$ (1)

$$\frac{B}{A}\doteq \sqrt{\frac{B^{2}}{A^{2}}}\doteq \sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}-1)^{2}}}\doteq \sqrt{1+\frac{4x} (2){(\sqrt{x}-1)^{2}}}$$
xét 4x/( căn x -1 )bình - 2/căn x - 1) = $$\frac{4x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}$$ luôn lớn hơn 0 với mọi x , từ (1 ) và ( 2) suy ra căn B/A < B/A

 

[thuyduongc2tv]

$$\frac{\sqrt{B}}{\sqrt{A}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+ 1}{\sqrt{x-1}}}=\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}}$$ (1)

$$\frac{B}{A}\doteq \sqrt{\frac{B^{2}}{A^{2}}}\doteq \sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}-1)^{2}}}\doteq \sqrt{1+\frac{4x} (2){(\sqrt{x}-1)^{2}}}$$
xét 4x/( căn x -1 )bình - 2/căn x - 1) = $$\frac{4x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}$$ luôn lớn hơn 0 với mọi x , từ (1 ) và ( 2) suy ra căn B/A < B/A

Chị ơi, phải là $$4\sqrt{x}$$ chứ sao lại là 4x

 

[vu linh vũ]

Chị ơi, phải là $$4\sqrt{x}$$ chứ sao lại là 4x

ừ 4 căn x có lẽ lúc chị sửa lại cái công thưc ấy , nó lộn tùng phèo à nên thành ra bị lộn sai trên nên lộn luôn phía dươi nhưng kết quả vẫn thế nha