Toán 9 Rút gọn và tính toán biểu thức

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai biểu thức [tex]A = \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}[/tex] và [tex]B = \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0, x\neq 1[/tex]
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức B:A
c) Với x > 1, so sánh [tex]\sqrt{\frac{B}{A}}[/tex] và [tex]\frac{B}{A}[/tex]
Em lm hết phần b rồi, còn phần c ko biết lm. Mong mn giúp với.
P/S: [tex]\frac{B}{A} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex]

 

[vu linh vũ]

Cho hai biểu thức [tex]A = \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}[/tex] và [tex]B = \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0, x\neq 1[/tex]
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức B:A
c) Với x > 1, so sánh [tex]\sqrt{\frac{B}{A}}[/tex] và [tex]\frac{B}{A}[/tex]
Em lm hết phần b rồi, còn phần c ko biết lm. Mong mn giúp với.
P/S: [tex]\frac{B}{A} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{B}}{\sqrt{A}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+ 1}{\sqrt{x-1}}}=\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}}[/tex] (1)

[tex]\frac{B}{A}\doteq \sqrt{\frac{B^{2}}{A^{2}}}\doteq \sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}-1)^{2}}}\doteq \sqrt{1+\frac{4x} (2){(\sqrt{x}-1)^{2}}}[/tex]
xét 4x/( căn x -1 )bình - 2/căn x - 1) = [tex]\frac{4x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}[/tex] luôn lớn hơn 0 với mọi x , từ (1 ) và ( 2) suy ra căn B/A < B/A

 

[thuyduongc2tv]

[tex]\frac{\sqrt{B}}{\sqrt{A}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+ 1}{\sqrt{x-1}}}=\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}}[/tex] (1)

[tex]\frac{B}{A}\doteq \sqrt{\frac{B^{2}}{A^{2}}}\doteq \sqrt{\frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}-1)^{2}}}\doteq \sqrt{1+\frac{4x} (2){(\sqrt{x}-1)^{2}}}[/tex]
xét 4x/( căn x -1 )bình - 2/căn x - 1) = [tex]\frac{4x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}[/tex] luôn lớn hơn 0 với mọi x , từ (1 ) và ( 2) suy ra căn B/A < B/A

Chị ơi, phải là [tex]4\sqrt{x}[/tex] chứ sao lại là 4x

 

[vu linh vũ]

Chị ơi, phải là [tex]4\sqrt{x}[/tex] chứ sao lại là 4x

ừ 4 căn x có lẽ lúc chị sửa lại cái công thưc ấy , nó lộn tùng phèo à nên thành ra bị lộn sai trên nên lộn luôn phía dươi nhưng kết quả vẫn thế nha