Toán 9 Rút gọn và tìm max

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = [tex](\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}):\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a. rút gọn A
b. Tìm x để A > 1/3
c. Tìm x để A đạt gtln
các anh chị giúp em câu b,c vs ạ
em cảm ơn nhìu

 

[phamthanhhuyen267@gmail.com]

A bạn rút gọn bằng bn ạ//

Cho A = [tex](\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}):\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a. rút gọn A
b. Tìm x để A > 1/3
c. Tìm x để A đạt gtln
các anh chị giúp em câu b,c vs ạ
em cảm ơn nhìu

 

[98md21]

a.
Nhân [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}-3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}+3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}[/TEX].
Sau, cộng lại những phân số đố thì rút gọn tử số thành [TEX]\frac{6}{x+9}[/TEX].
Cuối cùng, [TEX]A=\frac{6}{x+9}:\frac{3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2(\sqrt{x}-1)}{x-9}[/TEX]

b.

Bạn hãy giải phương trình [TEX]A(x) > \frac{1}{3}[/TEX]

c.

Mình nghĩ là không thể giải bài này tại [TEX]x\rightarrow 9 \Rightarrow A \rightarrow \infty[/TEX]

 

[vivian vivian]

a.
Nhân [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}-3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}+3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}[/TEX].
Sau, cộng lại những phân số đố thì rút gọn tử số thành [TEX]\frac{6}{x+9}[/TEX].
Cuối cùng, [TEX]A=\frac{6}{x+9}:\frac{3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2(\sqrt{x}-1)}{x-9}[/TEX]

b.

Bạn hãy giải phương trình [TEX]A(x) > \frac{1}{3}[/TEX]

c.

Mình nghĩ là không thể giải bài này tại [TEX]x\rightarrow 9 \Rightarrow A \rightarrow \infty[/TEX]

hình như bạn sai từ câu a rồi thì phải

 

[98md21]

hình như bạn sai từ câu a rồi thì phải

Cảm ơn bạn. Thật vậy, mình đã viết sai. Nhưng mà mình nghĩ là lời giải cuối cùng vẫn đúng.

Tuy nhiên, dưới đây có lời giải đúng cho câu a (những sự sửa chữa có màu đỏ):

a.

Nhân [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}-3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}+3}[/TEX] với [TEX]\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}[/TEX].
Sau, cộng lại những phân số đố thì rút gọn tử số [TEX]\color{red}A[/TEX] thành [TEX]\frac{6}{x\color{red}{-}9}[/TEX].
Cuối cùng, [TEX]A=\frac{6}{x\color{red}{-}9}:\frac{3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2(\sqrt{x}-1)}{x-9}[/TEX]