Toán Rút gọn phân thức

[Điệp vụ tuyệt mật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Rút gọn: [tex]\frac{x^3(y^2-z^2)+y^3(z^2-x^2)+z^3(x^2-y^2)}{x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)}[/tex]
2) Chứng minh rằng: [tex]\frac{(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1}{(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1}[/tex] (a là hằng số) có nghĩa với mọi a và không phụ thuộc vào x

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) Rút gọn: [tex]\frac{x^3(y^2-z^2)+y^3(z^2-x^2)+z^3(x^2-y^2)}{x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)}[/tex]
2) Chứng minh rằng: [tex]\frac{(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1}{(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1}[/tex] (a là hằng số) có nghĩa với mọi a và không phụ thuộc vào x

1. ĐK: ....
$\dfrac{x^3(y^2-z^2)+y^3(z^2-x^2)+z^3(x^2-y^2)}{x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)}=\dfrac{(x-y)(y-z)(x-z)(xy+yz+zx)}{(x-y)(y-z)(x-z)(x+y+z)}=\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}$
2.
$\dfrac{(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1}{(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1}=\dfrac{(x^2+1)(a^2+a+1)}{(x^2+1)(a^2-a+1)}=\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}$
=> đpcm