a) $(y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)$
$=(y^2-3^2)(y^2+9)-(y^4-2^2)$
$=(y^2-9)(y^2+9)-(y^4-4)$
$=y^4-9^2-y^4+4$
$=-81+4$
$=-77$
b) $(a+b+c)^2-(a-c)^2-2ab+2bc$
$=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-(a^2-2ac+c^2)-2ab+2bc$
$=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc$
$=b^2+4bc+4ca$