Toán Rút gọn căn thức

[Trần Kim Thi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gíup em mấy câu này với ạ!!!

a) [tex]\sqrt{6-2\sqrt{5}} - \sqrt{29-12\sqrt{5}}[/tex]
b)
[tex]\sqrt{16-8\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}[/tex]
c)
[tex]\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{5+\sqrt{24}}[/tex]

 

[hoangnga2709]

Gíup em mấy câu này với ạ!!!

a) [tex]\sqrt{6-2\sqrt{5}} - \sqrt{29-12\sqrt{5}}[/tex]
b)
[tex]\sqrt{16-8\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}[/tex]
c)
[tex]\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{5+\sqrt{24}}[/tex]

a) $\sqrt{6-2\sqrt{5}} - \sqrt{29-12\sqrt{5}}\\=\sqrt{(\sqrt{5}^2)-2.\sqrt{5}.1+1^2}-\sqrt{(2\sqrt{5})^2-2.2\sqrt{5}.3+3^2}\\=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}-\sqrt{(2\sqrt{5}-3)^2}\\=\left | \sqrt{5}-1 \right |-\left | 2\sqrt{5}-3 \right |\\=\sqrt{5}-1-2\sqrt{5}+3\\=-\sqrt{5}+2$
b+c) Giải tương tự, dùng hằng đẳng thức

 

[Trần Kim Thi]

[tex]\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}[/tex]
Cả bài này nữa ạ T_T Gỉai giùm em với ạ T_T

 

[ngô thị thu huyền]

[tex]\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}[/tex]
Cả bài này nữa ạ T_T Gỉai giùm em với ạ T_T

[tex]\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}= \frac{\sqrt{5}+1}{2}[/tex]

tt vs căn bên kia thì tính đc kq

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b)

c)

b) $\sqrt{16-8\sqrt 3}-\sqrt{21-12\sqrt 3}=\sqrt{(2\sqrt 3-2)^2}-\sqrt{(2\sqrt 3-3)^2}=2\sqrt 3-2-2\sqrt 3+3=1$
c) $=\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{5+\sqrt{24}}=2\sqrt{5+\sqrt{24}}=\sqrt{20+4\sqrt{24}}=\sqrt{(2\sqrt 3+2\sqrt 2)^2}=2\sqrt 3+2\sqrt 2$

p/s: hình như đề bài câu c có vấn đề nhỉ?

Cả bài này nữa ạ T_T Gỉai giùm em với ạ T_T

$A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}$
$\Rightarrow A\sqrt 2=\sqrt{6+2\sqrt 5}+\sqrt{6-2\sqrt 5}-2$
$=\sqrt{(\sqrt 5+1)^2}+\sqrt{(\sqrt 5-1)^2}-2$
$=\sqrt 5+1+\sqrt 5-1-2=2\sqrt 5-2$
$\Rightarrow A=\sqrt{10}-\sqrt 2$