Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Lâm Dũng 991668]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 6.

Cho biểu thức [imath]A = \dfrac{2}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{2\sqrt{x}}{x - 4\sqrt{x} + 3} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}[/imath]
a) Rút gọn [imath]A[/imath]
b) Tìm [imath]x \in \Z[/imath] để [imath]A[/imath] nhận giá trị nguyên

 

[chi254]

Câu 6.

Cho biểu thức [imath]A = \dfrac{2}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{2\sqrt{x}}{x - 4\sqrt{x} + 3} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}[/imath]
a) Rút gọn [imath]A[/imath]
b) Tìm [imath]x \in \Z[/imath] để [imath]A[/imath] nhận giá trị nguyên

Lâm Dũng 991668

a) ĐKXĐ: [imath]x \ge 0; x \ne 9 ; x \ne 1[/imath]
[imath]A = \dfrac{2}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{2\sqrt{x}}{x - 4\sqrt{x} + 3} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}[/imath]
[imath]A = \dfrac{2(\sqrt{x} - 1)}{x - 4\sqrt{x} + 3} + \dfrac{2\sqrt{x}}{x - 4\sqrt{x} + 3} + \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{x - 4\sqrt{x} + 3}[/imath]
[imath]A = \dfrac{x + \sqrt{x} -2}{x - 4\sqrt{x} + 3}[/imath]
[imath]A = \dfrac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} -3)}[/imath]
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} -3}[/imath]

b) [imath]A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} -3} = 1 + \dfrac{5}{\sqrt{x} - 3}[/imath]

Để [imath]A[/imath] nhận giá trị nguyên thì [imath]5\ \vdots \ (\sqrt{x} - 3)[/imath]

Vậy [imath](\sqrt{x} - 3) =\begin{Bmatrix} \pm 1;\pm 5\end{Bmatrix}[/imath]

Em giải tiếp từng TH để tìm [imath]x[/imath] nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại

• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2