Toán 9 Rút gọn biểu thức.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho biểu thức [imath]A = \left (\dfrac{2x + \sqrt{x} - 1}{1 - x} + \dfrac{2x\sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 + x\sqrt{x}} \right ) : \dfrac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - x}[/imath]
c) Biểu thức [imath]A[/imath] có giá trị lớn nhất không? Vì sao?
Dạ anh chị giúp em câu c ạ.^^

 

[chi254]

Bài 1: Cho biểu thức [imath]A = \left (\dfrac{2x + \sqrt{x} - 1}{1 - x} + \dfrac{2x\sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 + x\sqrt{x}} \right ) : \dfrac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - x}[/imath]
c) Biểu thức [imath]A[/imath] có giá trị lớn nhất không? Vì sao?
Dạ anh chị giúp em câu c ạ.^^

KhanhHuyen2006
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1}[/imath]

Ta có: [imath](\sqrt{x} - 1)^2 \ge 0 \iff x - \sqrt{x} + 1 \ge \sqrt{x} \iff \dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} \le 1[/imath]

Dấu bằng xảy ra khi [imath]x = 1[/imath] (Vô lí; đk [imath]x \ne 1[/imath])

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

 

[KhanhHuyen2006]

[imath]A = \dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1}[/imath]

Ta có: [imath](\sqrt{x} - 1)^2 \ge 0 \iff x - \sqrt{x} + 1 \ge \sqrt{x} \iff \dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} \le 1[/imath]

Dấu bằng xảy ra khi [imath]x = 1[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

chi254Dạ chị ơi, theo bài làm của em thì không có dấu bằng xảy ra đâu ạ. Vì x khác 1 ạ.^^

 

[chi254]

Dạ chị ơi, theo bài làm của em thì không có dấu bằng xảy ra đâu ạ. Vì x khác 1 ạ.^^

KhanhHuyen2006Sorry em, chị nhầm chút.
Vậy thì không có GTLN nha em