Toán 10 Rút gọn biểu thức

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Rút gọn biểu thức [imath]A=\dfrac{\cos a+2\cos 2a+\cos 3a}{\sin a+2\sin 2a+\sin 3a}[/imath]
2. Tính [imath]\cos ^4\dfrac{\pi}{24}-\sin ^4 \dfrac{\pi}{24}[/imath]

Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @vangiang124 @Cáp Ngọc Bảo Phương @HT2k02(Re-kido)

 

[7 1 2 5]

1. Ta có: [imath]A=\dfrac{\cos a+\cos 3a+2\cos 2a}{\sin a+\sin 3a+2\sin 2a}[/imath]
[imath]=\dfrac{2\cos 2a \cos a+2\cos 2a}{2\sin 2a \cos a+2\sin 2a}[/imath]
[imath]=\dfrac{2\cos 2a(\cos a+1)}{2\sin 2a(\cos a+1)}[/imath]
[imath]=\dfrac{\cos 2a}{\sin 2a}=\cot 2a[/imath]
2. [imath]\cos ^4 \dfrac{\pi}{24}-\sin^4 \dfrac{\pi}{24}=(\cos ^2 \dfrac{\pi}{24}+\sin ^2 \dfrac{\pi}{24})(\cos ^2\dfrac{\pi}{24}-\sin ^2\dfrac{\pi}{24})[/imath]
[imath]=\cos \dfrac{\pi}{12}=\cos 15^o=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác