Toán 9 Rút gọn Biểu thức

[minhtam8a2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức sau:
$$A= \sqrt{\frac{(x^{2}-3)^{2}+12x}{x^{^{2}}}} + \sqrt{(x+2)^{2}-8x}$$
Mong sự giúp đỡ từ các bạn, cảm ơn nhiều:3

 

[7 1 2 5]

Sửa đề xíu là:$$A= \sqrt{\frac{(x^{2}-3)^{2}+12x^2}{x^{^{2}}}} + \sqrt{(x+2)^{2}-8x}$$ nhé.
$$A= \sqrt{\frac{(x^{2}-3)^{2}+12x^2}{x^{^{2}}}} + \sqrt{(x+2)^{2}-8x}=\sqrt{\frac{(x^2+3)^2}{x}}+\sqrt{(x+2)^2}=\frac{x^2+3}{|x|}+|x+2|$$

Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo lý thuyết + bài tập các môn khác tại đây.

 

[minhtam8a2@gmail.com]

Sửa đề xíu là:$$A= \sqrt{\frac{(x^{2}-3)^{2}+12x^2}{x^{^{2}}}} + \sqrt{(x+2)^{2}-8x}$$ nhé.
$$A= \sqrt{\frac{(x^{2}-3)^{2}+12x^2}{x^{^{2}}}} + \sqrt{(x+2)^{2}-8x}=\sqrt{\frac{(x^2+3)^2}{x}}+\sqrt{(x+2)^2}=\frac{x^2+3}{|x|}+|x+2|$$

Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo lý thuyết + bài tập các môn khác tại đây.

Em cảm ơn vì đã bổ sung phần thiếu sót trong phần đề nhưng mà hình như phải làm như sau thì mới đúng chứ anh nhỉ:$$A= \sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}} +\sqrt{(x+2)^2-8x}=\sqrt{\frac{(x^2+3)^2}{x^2}}+\sqrt{(x-2)^2} = \left | \frac{(x^2+3)}{x} \right | + \left | x-2 \right |$$
Và khi làm được tới đây rồi thì mình vẫn phải tiếp tục rút gọn bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn tiếp, nhưng vì đề không có cho điều kiện của $$x$$ nên cần chia trường hợp để mà rút gọn, thế nhưng em vẫn chưa biết cách chia làm bao nhiêu trường hợp nên nhờ anh giúp đỡ ạ.
@Mộc Nhãn

 

[iceghost]

Em cảm ơn vì đã bổ sung phần thiếu sót trong phần đề nhưng mà hình như phải làm như sau thì mới đúng chứ anh nhỉ:$$A= \sqrt{\frac{(x^2-3)^2+12x^2}{x^2}} +\sqrt{(x+2)^2-8x}=\sqrt{\frac{(x^2+3)^2}{x^2}}+\sqrt{(x-2)^2} = \left | \frac{(x^2+3)}{x} \right | + \left | x-2 \right |$$
Và khi làm được tới đây rồi thì mình vẫn phải tiếp tục rút gọn bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn tiếp, nhưng vì đề không có cho điều kiện của $$x$$ nên cần chia trường hợp để mà rút gọn, thế nhưng em vẫn chưa biết cách chia làm bao nhiêu trường hợp nên nhờ anh giúp đỡ ạ.
@Mộc Nhãn

Bạn có thể đi một bước nữa bằng cách nhận xét $x^2 + 3 > 0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên $A = \dfrac{x^2 + 3}{|x|} + |x - 2|$

Như bạn thấy, rút gọn tới đó là đã gọn lắm rồi. Khi bạn chia trường hợp ra, nó cũng không rút gọn được thêm bao nhiêu mà lại còn sinh ra thêm 3 TH nữa.

Mình nghĩ, nếu được, bạn cứ giữ nguyên như vậy. Nếu đề bài có yêu cầu điều gì nữa thì bạn hãy hẵn chia TH nhé

 

[minhtam8a2@gmail.com]

Bạn có thể đi một bước nữa bằng cách nhận xét $x^2 + 3 > 0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên $A = \dfrac{x^2 + 3}{|x|} + |x - 2|$

Như bạn thấy, rút gọn tới đó là đã gọn lắm rồi. Khi bạn chia trường hợp ra, nó cũng không rút gọn được thêm bao nhiêu mà lại còn sinh ra thêm 3 TH nữa.

Mình nghĩ, nếu được, bạn cứ giữ nguyên như vậy. Nếu đề bài có yêu cầu điều gì nữa thì bạn hãy hẵn chia TH nhé

Thầy dạy bộ môn của mình bảo cần phải tiếp tục rút gọn luôn dấu giá trị tuyệt đối(vì mình chỉ mới học lớp 9), vậy nên bạn có thể cho mình biết được ba trường hợp đó là gì không?
Mình cảm ơn nhiều:>
@iceghost @Mộc Nhãn

 

[iceghost]

Thầy dạy bộ môn của mình bảo cần phải tiếp tục rút gọn luôn dấu giá trị tuyệt đối(vì mình chỉ mới học lớp 9), vậy nên bạn có thể cho mình biết được ba trường hợp đó là gì không?
Mình cảm ơn nhiều:>
@iceghost @Mộc Nhãn

Bạn chú ý trong biểu thức thu được, ta có hai biểu thức trị tuyệt đối.

Xét chúng bằng $0$ thì ta sẽ thu được: $x = 0$ và $x = 2$

Như vậy, ba TH đó là:

1. $x < 0$: khi đó $|x| = -x$ và $|x - 2| = -(x - 2)$
2. $0 \leqslant x \leqslant 2$: khi đó $|x| = x$ và $|x - 2| = -(x - 2)$
3. $2 < x$: khi đó $|x| = x$ và $|x - 2| = x - 2$

Nếu bạn có hứng thú, bạn có thể đọc một số thứ liên quan đến trị tuyệt đối ở đây nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/chuyen-de-gia-tri-tuyet-doi.831761/