Toán 9 Rút gọn biểu thức

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c dương thỏa mãn [tex]a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}=3\sqrt{abc}[/tex].
Rút gọn [tex]M=\frac{a\sqrt{b}}{a+b-c}+\frac{b\sqrt{c}}{b+c-a}+\frac{c+\sqrt{a}}{c+a-b}[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[kido2006]

Cho a, b, c dương thỏa mãn [tex]a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}=3\sqrt{abc}[/tex].
Rút gọn [tex]M=\frac{a\sqrt{b}}{a+b-c}+\frac{b\sqrt{c}}{b+c-a}+\frac{c+\sqrt{a}}{c+a-b}[/tex].
Em xin cảm ơn!

[tex]3\sqrt{abc}=a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}\geq 3\sqrt[3]{abc\sqrt{abc}}=3\sqrt{abc}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]a=b=c\Rightarrow M=3\sqrt{a}[/tex]