Toán 9 Rút gọn biểu thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi temotojirimo12, 17 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 294

  1. temotojirimo12

    temotojirimo12 Mod Cộng đồng | CTV CLUB Lịch sử Cu li diễn đàn HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,265
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Cà Mau
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hồ Thị Kỷ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho biểu thức : M= [tex]\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^{2}-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}[/tex]
    a, chứng mình M>4
    b, với những giá trị nào của a thì biểu thức [tex]N=\frac{6}{M}[/tex] nhận giá trị nguyên
     
  2. Bạc Liêu123

    Bạc Liêu123 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    425
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Bạc Liêu
    Trường học/Cơ quan:
    ghh

    Bạn rút gọn được M chưa, nếu đã rút gọn được thử đưa lên mình kiểm tra cho

    Đúng rồi
    Phải rút gọn đến khi không rút gọn được nữa nhé

    [tex]M> 4\Leftrightarrow \frac{\left ( \sqrt{a}+1 \right )^2}{\sqrt{a}}> 4\Leftrightarrow \left ( \sqrt{a}+1 \right )^2> 4\sqrt{a}\Leftrightarrow \left ( \sqrt{a} -1\right )^2> 0[/tex]
    (luôn đúng với đk của $a$)
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng mười một 2019
    temotojirimo12 thích bài này.
  3. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Hai phân thức đầu không vấn đề gì nhỉ :D
    Phân thức thứ 3:
    [tex]\frac{a^2-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}=\frac{(a\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{-\sqrt{a}(a-1)}=\frac{(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{-\sqrt{a}(a-1)}=\frac{a-\sqrt{a}+1}{-\sqrt{a}}[/tex]

    Nhưng chị ra [tex]\frac{\left ( \sqrt{a} -1\right )(\sqrt{a}+1)^2}{\sqrt{a}}[/tex] cơ :D
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,503
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ủa sao em lại được kết quả là [tex]M=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}[/tex] nhỉ.........
     
    Am Mathematicsshorlochomevn@gmail.com thích bài này.
  5. Bạc Liêu123

    Bạc Liêu123 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    425
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Bạc Liêu
    Trường học/Cơ quan:
    ghh

    Bài của bạn khó thật, BQT môn Toán cũng không thống nhất mà! (ps: quá vui ông ạ !!! Người chứ đâu phải thánh đâu mà lúc nào cũng "thích" vậy thế hầy !!!)
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng mười một 2019
  6. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    À nhầm :p
    Mẫu là [tex]\sqrt{a}\left ( \sqrt{a}-1 \right )[/tex]
    vậy là đã triệt tiêu với tử nên chỉ còn [tex]\frac{(\sqrt{a}+1)^2}{\sqrt{a}}[/tex]
    sorry em nhé! :D
     
    Mộc Nhãn thích bài này.
  7. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Giờ em ra [tex]\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}[/tex] ạ!
     
    Last edited: 17 Tháng mười hai 2019
  8. Am Mathematics

    Am Mathematics Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    5,442
    Điểm thành tích:
    646
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    sau khi quy đồng lên thì được:
    [tex]\frac{a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left ( \sqrt{a}-1 \right )}=\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)^2}{\sqrt{a}\left ( \sqrt{a}-1 \right )}=\frac{\left ( \sqrt{a}+1 \right )^2}{\sqrt{a}}[/tex]
    Em xem lại nhá! :D
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng mười một 2019
  9. Dora_Dora

    Dora_Dora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    454
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    Đặt căn(a)=t >=0 cho dễ nhin
    ĐKXĐ:....
    Khi đó
    M=[tex]\frac{t^{2}+1}{t}+\frac{t^{3}-1}{t^{2}-t}+\frac{t^{4}-t^{3}+t-1}{t-t^3}[/tex]
    =[tex]\frac{t^{2}+1}{t}+\frac{(t-1)(t^{2}+t+1)}{t(t-1)}+\frac{(t-1)(t^{3}+1)}{t(1-t^2)}[/tex]
    =[tex]\frac{t^{2}+1}{t}+\frac{t^{2}+t+1}{t}+\frac{(t-1)(t+1)(t^{2}-t+1)}{t(1-t)(1+t)}[/tex]
    =[tex]\frac{t^{2}+1}{t}+\frac{t^{2}+t+1}{t}-\frac{t^{2}-t+1}{t}[/tex]
    =[tex]\frac{t^{2}+1+t^{2}+t+1-t^{2}+t-1}{t}[/tex]
    =[tex]\frac{t^{2}+2t+1}{t}[/tex]
    =[tex]\frac{(t+1)^{2}}{t}[/tex]
    =t+2+1/t >= 2+2=4 (Cosi)
    Dấu "=" k xảy ra do ĐKXĐ t khác 1
     
    phamkimcu0ng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->