Toán 10 rút gọn biểu thức

[teemoe12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn biểu thức: [tex]P=cos^{2}x+cos^{2}(\frac{2\prod }{3} -x)+cos^{2}(x-\frac{\prod }{3})[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]cos^2x+cos^2(\frac{2 \pi}{3}-x)+cos^2(x-\frac{\pi}{3})=cos^2x+[-cos(\pi - \frac{2\pi}{3}+x)]^2+cos^2(x-\frac{\pi}{3})=cos^2x+2cos^2(x-\frac{\pi}{3})=cos^2x+2(cosx.cos \frac{\pi}{3}+sinx.sin \frac{\pi}{3})^2=cos^2x + 2(\frac{cos^2x}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx.cosx+\frac{3sin^2x}{4})=\frac{3cos^2x}{2}+\frac{3sin^2x}{2}+\sqrt{3}sinx.cosx=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}sin2x}{2}[/TEX]