n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)
n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)=(n+1)(n^2-2n+1+n-1+1)=(n+1)((n-1)^2+(n-1)+1)
Đặt A(n)=n^2+n+1 đi cho gọn
n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)=(n-1).A(n)
n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)=(n+1)(n^2-2n+1+n-1+1)=(n+1)((n-1)^2+(n-1)+1)= (n+1).A(n-1)
đến đây mình ngại gõ ct bạn thông cảm và tự dịch nhé
(2^3-1)/(2^3+1).(3^3-1)/(3^3+1).........(n^3-1)/(n^3+1)
= (2^3-1)(3^3-1).....(n^3-1) / (2^3+1)(3^3+1)...(n^3+1)
= (1.2....(n-1)).(A(2).A(3)....A(n)) / (3.4....(n+1).(A(1).A(2)....A(n-1))
= (1.2).A(n) / n.(n+1).A(1)
=2.(n^2+n+1) / n.(n+1).(1^2+1+1)
=2.(n^2+n+1) / n.(n+1).3
= 2/3 . (n^2+n+1)/(n^2+n)
Bạn xem xem mình có sai ở đâu ko
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
