Rút gọn biểu thức (cần gấp)

H

huyentrantran

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Q=[TEX](\frac{1}{2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}):(1+\frac{1}{a})[/TEX]
a)Tìm a để Q tồn tại
CMR: Q không phụ thuộc vào giá trị của a
bài 2: A=[TEX]\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}+\frac{2x}{2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}-x-\sqrt{x}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}[/TEX]
a) Rút gọn
b)Tìm các số nguyên dương x để y=625 và A<0,2
bài 3: P=[TEX](\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/TEX]
a)rút gọn biểu thức
b)CMR: P>0 \forall x\geq0 và x khác 1
 
M

minhminh2061999

bài 3: P=[TEX](\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/TEX]
a)rút gọn biểu thức
b)CMR: P>0 \forall x\geq0 và x khác 1

a)

P=[TEX](\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/TEX]
=[TEX](\frac{x+2}{(\sqrt[]{x}-1)(x+\sqrt[]{x}+1)}+\frac{\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1}-\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}):\frac{\sqrt{x}-1}{2}[/TEX]
(quy đồng lên rồi rút gọn là được)
=[TEX]\frac{x+1-2\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-1)(x+\sqrt[]{x}+1)}.\frac{2}{\sqrt[]{x}-1[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{x+\sqrt[]{x}+1}[/TEX]

b)ta có 2>0 và [TEX]x+\sqrt[]{x} +1[/TEX]>0[TEX]\Rightarrow P[/TEX]>0
 
Top Bottom