Toán 10 Quỹ tích G

[thaomul07@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn @Timeless time @Lê.T.Hà @chi254
Giúp em nhé. Em cảm ơn ạ.

 

[Kaito Kidㅤ]

Tọa độ của $G$ là nghiệm của hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} & 2x+my-1=0 & \\ & 2y+mx-1=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ thấy đây là hệ đối xứng loại 2, do $G$ là giao điểm duy nhất nên hệ có nghiệm duy nhất
Do đó điều kiện cần là $x=y$
Với $x=y$ có $(m+2)x=1$ , để PT có nghiệm duy nhất thì $m \neq 2 $ khi đó ta có: [tex]x=y=\frac{1}{m+2}[/tex]
Dễ nhận thấy [tex]\frac{1}{m+2}\neq 0[/tex]
Do đó quỹ tích của $G$ là đường thẳng $y=x$ bỏ đi điểm $O(0;0)$
Như vậy thì A và B đều đúng

 

[thaomul07@gmail.com]

Vì sao “x=y” nhỉ? Mình chưa hiểu lắm ạ.
Hệ đối xứng loại 2 tức là như thế nào ạ?
@KaitoKidaz @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

View attachment 188183 Vì sao “x=y” nhỉ? Mình chưa hiểu lắm ạ.
Hệ đối xứng loại 2 tức là như thế nào ạ?
@KaitoKidaz @Mộc Nhãn

Hệ phương trình đối xứng loại 2 là hệ phương trình mà khi đổi chỗ [TEX]x \leftrightarrow y[/TEX] thì phương trình thứ nhất thành phương trình thứ 2 và ngược lại.
Phương trình đó luôn có 1 nghiệm [TEX]x=y[/TEX] và nếu [TEX](x_0,y_0)[/TEX] là nghiệm của hệ phương trình thì [TEX](y_0,x_0)[/TEX] là nghiệm của hệ phương trình. Hệ quả của nó là nếu hệ có nghiệm duy nhất thì nghiệm đó phải là [TEX](x_0,x_0)[/TEX].

Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi tại topic này, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ bạn.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về Hệ phương trình tại đây.