Toán 11 Quy tắc đếm quy tắc nhân nâng cao

Giải dùng quy tắc đếm or nhân
Có bn số tự nhiên 6 chữ số khác nhau đôi một có đúng 3 chữ số chẵn chữ số lẻ ( chữ số đầu tiên khác 0)

 

có 5 sỗ chẵn và 5 số lẽ
chọn 3 số chẵn trong 5 số có : 10 cách ( đếm ý )
chọn 3 số lẻ trong 5 số có : 10 cách ( ghi ra đếm )
số th có số 0 là (0;2;4);(0;2;6);(0;2;8);(0;4;6);(0;4;8);(0;6;8)
gắp với 3 số lẽ tùy ý
số đó có dạng abcdef
a khác 0 => a có 5 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
e có 2 cách
f có 1 cách => 5.5.4.3.2.1
mà có cứ mỗi th có số 0 như thế sẽ gặp được với 1 trong 10 cặp => 60
=> 5.5.4.3.2.1.60
số th không có số 0 là (2;4;6);(2;4;8);(2;6;8);(4;6;8)
=> a có 6 cahcs
b có 5 cách ..... f có 1 cách
-=> có 6.5.4.3.2.1 cahcs
mà cứ mỗi th không có số 0 trên sẽ ghép được 1 trong 10 cặp lẻ => có 4.10=40
=>6.5.3.2.1.4.40 cách
=> số số thỏa đề là : 5!.5.60+6!.40=64800 số