Toán 11 Quy tắc đếm - Bài toán lập số

vulinhanh123

Học sinh
Thành viên
6 Tháng tám 2021
124
100
46
9
Hưng Yên
THPT Yên Mỹ
  • Like
Reactions: 2712-0-3

2712-0-3

TMod Toán
Cu li diễn đàn
5 Tháng bảy 2021
1,057
1,716
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
phanthihaianhc2tanlap@gmail.comCâu 33: Hướng làm chung cho dạng này, thay [imath]1,2,3,4,5[/imath] bằng các số khác cũng được.
- Trước hết bạn để ý không có số [imath]0[/imath], nên không quan tâm đến việc tránh chữ số hàng cao nhất là số 0 đi.
- Dấu hiệu 1 số không chia hết cho 3 là tổng các chữ số không chia hết cho 3, nên ta quan tâm đến số dư khi chia cho 3 và đưa ra nhận xét:
Trong 5 số [imath]1,2,3,4,5[/imath] có:
+ 2 số chia 3 dư 1 ([imath]1,3[/imath])
+ 2 số chia 3 dư 2 ([imath]2,4[/imath])
+ 1 số chia 3 dư 0 (tức chia hết cho 3 - số [imath]3[/imath])
Cùng với đó, vì đề cho 5 chữ số, mà tạo các số có 4 chữ số phân biệt, nên ta có 1 mẹo như sau;
+ Tính tổng các chữ số đề cho: [imath]1+2+3+4+5 = 15[/imath] chia hết cho 3.
+ Giải nghĩa cách tạo số có 4 chữ số: Có 5 chữ số, bỏ 1 chữ số, chọn 4 chữ số thỏa mãn điều kiện để hoán vị [imath]4! = 24[/imath] cách với mỗi bộ.
Số có 4 chữ số không chia hết cho 3 khi tổng của chúng không chia hết cho 3. Mà tổng 5 số chia hết cho 3, nên số ta bỏ ra là 1 số không chia hết cho 3.
Vậy có 4 cách chọn số bỏ ra, từ đó có 4 cách chọn 4 chữ số để tạo thành. Tức tạo được : [imath]24.4 =96[/imath] số có 4 chữ số phân biệt từ các số đã cho không chia hết cho 3.
---------------------------------------------
Mình viết hơi loằng ngoằng, bạn đọc kĩ nhé, nếu chưa hiểu thì cứ hỏi lại, mong giúp được bạn nhiều hơn.
Ngoài ra mời bạn tham khảo tại:
Tổ hợp xác suất
 

Rau muống xào

Mod Vật lí
Cu li diễn đàn
10 Tháng tám 2021
2,450
1
2,566
431
19
Nghệ An
Các anh/ chị có thể giải thích cách làm câu 33 và kiểm tra câu 36 giúp e được không ạ? Em cảm ơn anh/ chị nhiều ạ.
View attachment 216726
phanthihaianhc2tanlap@gmail.comCheck câu [imath]36[/imath] bằng cách dùng không gian bù trừ.
Từ [imath]5[/imath] chứ số tạo được số các số gồm [imath]3[/imath] chữ số khác nhau là: [imath]A^3_5=60[/imath]
Tìm số các số lớn hơn hoặc bằng [imath]245[/imath]
Gọi số cần tìm là [imath]\overline{abc}[/imath]
TH1: [imath]a=3,4,5[/imath] có [imath]3[/imath] cách chọn, [imath]b[/imath] còn [imath]4[/imath] cách, [imath]c[/imath] còn [imath]3[/imath] cách
Th2: [imath]a=2[/imath]
[imath]\to[/imath] TH2a: [imath]b=5,c[/imath] còn 3 cách chọn
[imath]\to[/imath] TH2b: [imath]b=4\Rightarrow c[/imath] phải bằng [imath]5[/imath]
Vậy số các số lớn hơn hoặc bằng [imath]245[/imath] là: [imath]3.4.3+3+1=40[/imath]
[imath]\to[/imath] Số các số bé hơn [imath]245[/imath] là: [imath]60-40=20[/imath]
Đáp án khớp rồi

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Tổ hợp xác suất
 
Top Bottom