Giả sử gọi phân số đó là\frac{a}{b} (a<b)\Leftrightarrow\frac{a}{b}<1
Cộng c (c>0)vào cả tử và mẫu ta so sánh:
\frac{a}{b}và $\frac{a+c}{b+c}$
quy đồng cả hai phân số ta chỉ cần so sánh (b+c).a và b(a+c)
\Leftrightarrowb.a+c.a và b.a+c.b
\Leftrightarrowc.a và c.b
Vì b>a\Rightarrowc.a<c.b
\Rightarrow\frac{a}{b}<$\frac{a+c}{b+c}$