quên cách làm rùi

C

chi254

$Hình như là A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}$

$B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}$

$$A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}$$

$$B= \frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}$$

$$B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}$$

$$=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}$$

$$=\frac{10.(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}$$

$$=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$$

\RightarrowB<A
 
Last edited by a moderator:
S

school25031998

Có a/b > c/d > 0 thì a.d > b.c
Xét (10^2004 +1).(10^2006 +1) - (10^2005 +1)^2
= 10^4010 + 10^2004 + 10^2006 +1 - 10^4010 - 2.10^2005 -1
= 10^2004 + 10^2006 - 2.10^2005
= 10^2004 + 10^2005.(10-2) luôn lớn hơn 0
=> A > B
ko biết đúng không nữa !!
 
M

mdt1122003

đây là phân số có phải là toàn nhân đâu, cộng 9 chưa chắc đã lớn hơn đâu chi254 à!
mình không hiểu bài của school25031998 đâu:confused::confused:
 
Last edited by a moderator:
C

chi254

mdt1122003 said:
đây là phân số có phải là toàn nhân đâu, cộng 9 chưa chắc đã lớn hơn đâu chi254 à!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giả sử gọi phân số đó là\frac{a}{b} (a<b)\Leftrightarrow\frac{a}{b}<1
Cộng c (c>0)vào cả tử và mẫu ta so sánh:
\frac{a}{b}và $\frac{a+c}{b+c}$
quy đồng cả hai phân số ta chỉ cần so sánh (b+c).a và b(a+c)
\Leftrightarrowb.a+c.a và b.a+c.b
\Leftrightarrowc.a và c.b
Vì b>a\Rightarrowc.a<c.b
\Rightarrow\frac{a}{b}<$\frac{a+c}{b+c}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom