Toán 11 Quan hệ song song của hai mặt phẳng

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD, E là điểm nằm trên cạnh DC sao cho DC = 3DE, I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) GE // (SBC)
b) Gọi F là điểm nằm trên cạnh AB sao cho FA = 1/3 AB. Chứng minh rằng (GEF) // (SBC)

 

[chi254]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD, E là điểm nằm trên cạnh DC sao cho DC = 3DE, I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) GE // (SBC)
b) Gọi F là điểm nằm trên cạnh AB sao cho FA = 1/3 AB. Chứng minh rằng (GEF) // (SBC)

Matsu Loiiko
a) Gọi [imath]K[/imath] là trọng tâm [imath]\Delta SBC[/imath] và [imath]F[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]

Ta có: [imath]GK // IF[/imath] và [imath]GK = \dfrac{2}{3}IF = \dfrac{2}{3}.DC = EC[/imath]

Do [imath]GK // IF //DC[/imath] và [imath]GK = EC[/imath] nên [imath]GKCE[/imath] là hình bình hành
Suy ra: [imath]GE //KC[/imath] hay [imath]GE // (SBC)[/imath]

b) Ta có: [imath]EF // BC[/imath] suy ra [imath]EF // (SBC)[/imath]

Suy ra: [imath](GEF) // (SBC)[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Tặng em trọn bộ kiến thức toán 11
Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[Joli Talentueux]

a) Gọi [imath]K[/imath] là trọng tâm [imath]\Delta ABC[/imath] và [imath]F[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath]

Ta có: [imath]GK // IF[/imath] và [imath]GK = \dfrac{2}{3}IF = \dfrac{2}{3}.DC = EC[/imath]

Do [imath]GK // IF //DC[/imath] và [imath]GK = EC[/imath] nên [imath]GKCE[/imath] là hình bình hành
Suy ra: [imath]GE //KC[/imath] hay [imath]GE // (SBC)[/imath]

b) Ta có: [imath]EF // BC[/imath] suy ra [imath]EF // (SBC)[/imath]

Suy ra: [imath](GEF) // (SBC)[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Tặng em trọn bộ kiến thức toán 11
Tổng hợp kiến thức toán 11

chi254Chị vẽ hình được không ạ? Chứ em thấy sai sai ý?

 

[chi254]

Chị vẽ hình được không ạ? Chứ em thấy sai sai ý?

Matsu LoiikoHình đây em nhé ^^