Toán 9 Quan hệ giữa (P) và (d)

[minhthuhuyen85]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với, mình chưa gặp dạng này bao giờ

Cho Parabol (P): y = x²
1) Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k và đi qua M (1,5;-1).
2) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau.
3) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt năm về hai phía của trục tung
4) Tìm k để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt năm cùng bên trái của trục tung.

Cảm ơn các bác!

 

[7 1 2 5]

1) Gọi phương trình (d) là y=kx+m. Thay tọa độ của M vào ta có:
[tex]1,5k+m=-1\Rightarrow m=-1-1,5k\Rightarrow y=kx-1-1,5k[/tex]
2) Xét phương trình hoành độ: [tex]x^2=kx-1-1,5k\Leftrightarrow x^2-kx+1+1,5k=0[/tex]
Để (d) tiếp xúc (P) thì [tex]\Delta =k^2-4(1+1,5k)=0[/tex]
3) Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là hoành độ giao điểm.
Để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt năm về hai phía của trục tung thì [TEX]x_1,x_2[/TEX] trái dấu hay [TEX]x_1x_2 < 0[/TEX]
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: [TEX]x_1x_2=1+1,5k<0[/TEX]
4) Để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt năm cùng bên trái của trục tung thì [TEX]x_1,x_2<0 \Rightarrow x_1x_2>0,x_1+x_2<0[/TEX]