Toán quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

[nguyễn khắc hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC điểm D nằm giữa A và C (BD ko vuông góc với AC) góc E,F chân đường vuông góc kẻ từ A và C -> đường thẳng BD. So Sánh AC với AE+ CF
2) Cho tam giác ABC cân tại A , điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC

 

[iceghost]

1) Theo quan hệ đường xiên - đường vuông góc thì ta có $AD > AE$ và $CD > CF$. Suy ra $AD + CD > AE + CF$ hay $AC > AE + CF$
2) Theo tính chất góc ngoài ta có : $\widehat{ADC} = \widehat{ABD} + \widehat{BAD} > \widehat{ABD}$. Mà $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ ($\triangle{ABC}$ cân tại $A$) nên $\widehat{ADC} > \widehat{ACD}$. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện thì $AC > AD$. Ta có đpcm