Pttt

A

aries95

hnhoangvc said:
Cho hàm số y= x+2/x+3 có đồ thị (C). Viết pttt của (C) ,biết rằng tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận (C) tại 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

y=1-[TEX]\frac{1}{x+3}[/TEX]
y'=[TEX]\frac{1}{(x+3)^2}[/TEX]
lấy M(a;1-[TEX]\frac{1}{a+3}[/TEX])
pttt tại M y=[TEX]\frac{x-a}{(a+3)^2}[/TEX]+1-[TEX]\frac{1}{a+3}[/TEX] (1)
Gọi I(-3;1) là giao điểm 2 tiệm cận
Gọi A,B là giao của tiếp tuyến với TCĐ, TCN
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A(-3;[TEX]\frac{a+1}{a+3}[/TEX]) B(2a+3;1)

[TEX]\large\Delta[/TEX]ABC vuông tại O [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\Large\rightarrow^{\text{OA}}[/TEX].[TEX]\Large\rightarrow^{\text{OB}}[/TEX]=0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -3(2a+3)+[TEX]\frac{a+1}{a+3}[/TEX]=0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 3[TEX]a^2[/TEX]+13a+13=0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] a=? xong thay vào (1) đc 2 pttt :)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom