ptr lượng giác 11(giúp t vs m.n)

[123tuananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)+sin^4(x)=cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)+cos^4(x)[/TEX]




[TEX]tan^2(x)(1-sin^3(x))+cos^3(x)-1=0[/TEX]




[TEX]2sin(x)+cot(x)=2sin2x+1[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)+sin^4(x)=cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)+cos^4(x)[/TEX]

[laTEX]cos^4x - sin^4x = cos^2x-sin^2x = (cosx-sinx)(cosx+sinx) \\ \\ cos^3x - sin^3x = (cosx-sinx)(1+sinxcosx) \\ \\ phuong-trinh: \\ \\ cosx-sinx + 2(cosx-sinx)(cosx+sinx) + (cosx-sinx)(1+sinxcosx) = 0 \\ \\ TH_1: tanx = 1 \\ \\ TH_2: 1+2(cosx+sinx) + 1+ sinxcosx = 0 \\ \\ sinx+cosx =t \in [-\sqrt{2},\sqrt{2} ][/laTEX]

 

[20071006]

Tajuu kage bushin no jutsu!!!

[TEX]2sin(x)+cot(x)=2sin2x+1[/TEX]

Đk: sinx khác 0 \Rightarrow x khác $$k.\pi$$
PT \Leftrightarrow $$2sin^2 x + cosx=2sin2x.sinx+sinx$$
\Leftrightarrow $$2sin^2 x + cosx=4sin^2 x.cosx+sinx$$
\Leftrightarrow $$2sin^2 x + cosx(1-4sin^2 x)-sinx=0$$
\Leftrightarrow $$sinx(2sinx-1) + cosx(1-2sinx).(1+2sinx)=0$$
\Leftrightarrow $$sinx(2sinx-1) - cosx(2sinx-1).(1+2sinx)=0$$
\Leftrightarrow $$(2sinx-1)(sinx-cosx-2sinx.cosx)=0$$
2sinx-1=0 \Rightarrow sinx=$$sin(\frac{\pi}{6})$$ giải tiếp nha
sinx-cosx-2sinx.cosx=0
đặt t=sinx-cosx=$$\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4})$$, $$t=[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$$
\Rightarrow $$-2sinx.cosx= t^2 -1$$
thay vào: t + t^2 -1=0 giải tìm t,thay vào $$t=\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4})$$ là ra.