ptr lượng giác 11(giúp t vs m.n)

N

nguyenbahiep1

[TEX]sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)+sin^4(x)=cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)+cos^4(x)[/TEX]

[laTEX]cos^4x - sin^4x = cos^2x-sin^2x = (cosx-sinx)(cosx+sinx) \\ \\ cos^3x - sin^3x = (cosx-sinx)(1+sinxcosx) \\ \\ phuong-trinh: \\ \\ cosx-sinx + 2(cosx-sinx)(cosx+sinx) + (cosx-sinx)(1+sinxcosx) = 0 \\ \\ TH_1: tanx = 1 \\ \\ TH_2: 1+2(cosx+sinx) + 1+ sinxcosx = 0 \\ \\ sinx+cosx =t \in [-\sqrt{2},\sqrt{2} ][/laTEX]
 
2

20071006

Tajuu kage bushin no jutsu!!!

[TEX]2sin(x)+cot(x)=2sin2x+1[/TEX]

Đk: sinx khác 0 \Rightarrow x khác k.πk.\pi
PT \Leftrightarrow 2sin2x+cosx=2sin2x.sinx+sinx2sin^2 x + cosx=2sin2x.sinx+sinx
\Leftrightarrow 2sin2x+cosx=4sin2x.cosx+sinx2sin^2 x + cosx=4sin^2 x.cosx+sinx
\Leftrightarrow 2sin2x+cosx(14sin2x)sinx=02sin^2 x + cosx(1-4sin^2 x)-sinx=0
\Leftrightarrow sinx(2sinx1)+cosx(12sinx).(1+2sinx)=0sinx(2sinx-1) + cosx(1-2sinx).(1+2sinx)=0
\Leftrightarrow sinx(2sinx1)cosx(2sinx1).(1+2sinx)=0sinx(2sinx-1) - cosx(2sinx-1).(1+2sinx)=0
\Leftrightarrow (2sinx1)(sinxcosx2sinx.cosx)=0(2sinx-1)(sinx-cosx-2sinx.cosx)=0
2sinx-1=0 \Rightarrow sinx=sin(π6)sin(\frac{\pi}{6}) giải tiếp nha
sinx-cosx-2sinx.cosx=0
đặt t=sinx-cosx=2.sin(xπ4)\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4}), t=[2,2]t=[-\sqrt{2},\sqrt{2}]
\Rightarrow 2sinx.cosx=t21 -2sinx.cosx= t^2 -1
thay vào: t + t^2 -1=0 giải tìm t,thay vào t=2.sin(xπ4) t=\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4}) là ra.
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom