Tajuu kage bushin no jutsu!!!
[TEX]2sin(x)+cot(x)=2sin2x+1[/TEX]
Đk: sinx khác 0 \Rightarrow x khác [tex]k.\pi[/tex]
PT \Leftrightarrow [tex]2sin^2 x + cosx=2sin2x.sinx+sinx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2sin^2 x + cosx=4sin^2 x.cosx+sinx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2sin^2 x + cosx(1-4sin^2 x)-sinx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinx(2sinx-1) + cosx(1-2sinx).(1+2sinx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinx(2sinx-1) - cosx(2sinx-1).(1+2sinx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](2sinx-1)(sinx-cosx-2sinx.cosx)=0[/tex]
2sinx-1=0 \Rightarrow sinx=[tex]sin(\frac{\pi}{6})[/tex] giải tiếp nha
sinx-cosx-2sinx.cosx=0
đặt t=sinx-cosx=[tex]\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4})[/tex], [tex]t=[-\sqrt{2},\sqrt{2}][/tex]
\Rightarrow [tex] -2sinx.cosx= t^2 -1[/tex]
thay vào: t + t^2 -1=0 giải tìm t,thay vào [tex] t=\sqrt{2}.sin(x- \frac{\pi}{4})[/tex] là ra.