[PTLG]phương trình lượng giác khó

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mỌi người ơi giúp em câu này vs khó qá à (
[TEX]3(1-\sqrt{3})cos2x +3(1+\sqrt{3})sin2x = 8(sinx + cosx)(\sqrt{3}sin^3 x + cos^3 x) -3\sqrt{3} -3 [/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]3.(1-\sqrt{3}).cos2x+3.(1+\sqrt{3}).sin2x=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)-3-3.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx).(cosx+sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(1+sin2x)=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx).(cosx+sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)^2=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)[/TEX]
[TEX](sinx+cosx).[3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)]=0[/TEX]
[TEX]sinx+cosx=0[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX](3-3.\sqrt{3}).(cosx-sinx)+(3+3.\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]3.cosx-3.sinx-3.\sqrt{3}.cosx+3.\sqrt{3}.sinx+3.sinx+3.cosx+ 3.\sqrt{3}.sinx+3.\sqrt{3}.cosx-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]6.cosx+6.\sqrt{3}.sinx-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]6.cosx+6.\sqrt{3}.sinx-8.\sqrt{3}.sin^3x-8.cos^3x=0[/TEX]

 

[thuyluvkem]

ủa :O~~~~~~~~~~~
xong làm tiếp kiểu j` vậy bạn ???

 

[huutrang93]

[TEX]3.(1-\sqrt{3}).cos2x+3.(1+\sqrt{3}).sin2x=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)-3-3.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx).(cosx+sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(1+sin2x)=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx).(cosx+sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)^2=8.(sinx+cosx).(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)[/TEX]
[TEX](sinx+cosx).[3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)]=0[/TEX]
[TEX]sinx+cosx=0[/TEX]
[TEX]3.(1-\sqrt{3}).(cosx-sinx)+3.(1+\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX](3-3.\sqrt{3}).(cosx-sinx)+(3+3.\sqrt{3}).(sinx+cosx)-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]3.cosx-3.sinx-3.\sqrt{3}.cosx+3.\sqrt{3}.sinx+3.sinx+3.cosx+ 3.\sqrt{3}.sinx+3.\sqrt{3}.cosx-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]6.cosx+6.\sqrt{3}.sinx-8.(\sqrt{3}.sin^3x+cos^3x)=0[/TEX]
[TEX]6.cosx+6.\sqrt{3}.sinx-8.\sqrt{3}.sin^3x-8.cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6cosx+6\sqrt{3}sinx-8(\sqrt{3}.\frac{3sinx-sin3x}{4}+\frac{cos3x+3cosx}{4}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3x-2\sqrt{3}cos3x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(\frac{pi}{3}+x)=0[/TEX]