[PTLG] Giải phương trình lượng giác

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt:
[TEX]cos^2(x + \frac{\pi}{3} ) + cos^2(x+ \frac{2\pi}{3} ) = \frac{1}{2} (1+sinx)[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]2cos^2(x+pi/3)+2cos^2(x+2pi/3)=1+sinx[/TEX]

[TEX]cos2(x+pi/3)+cos2(x+2pi/3)+2=1+sinx[/TEX]


[TEX]cos(2x+2pi/3)+cos(2x+4pi/3)=sinx-1[/TEX]


[TEX]2cos(2x+pi).cos(pi/3)=sinx-1[/TEX]

[TEX]cos(2x+pi)=sinx-1[/TEX]

[TEX] -cos2x=sinx-1[/TEX]


[TEX]sinx=1-cos2x[/TEX]


[TEX]sinx=2sin^2x[/TEX]

[TEX]sinx(2sinx-1)=0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{sinx=0\\sinx=1/2[/TEX]

 

[takitori_c1]

1 bài nữa:
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})= 2 \sin (\frac{x}{5}- \frac{2\pi}{3})-2 \sin (\frac{3x}{5}+ \frac{\pi}{6})[/TEX]

 

[botvit]

1 bài nữa:
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})= 2 \sin (\frac{x}{5}- \frac{2\pi}{3})-2 \sin (\frac{3x}{5}+ \frac{\pi}{6})[/TEX]

nghi thế này
..........................................................
chia 2 vế cho [TEX]\sqrt[]{8}[/TEX]
PT[tex]\Leftrightarrow cos(\frac{pi}{4}+\frac{x}{5})=\frac{1}{\sqrt[]{2}}[sin(\frac{x}{5}-\frac{2pi}{3})-sin(\frac{3x}{5}+\frac{pi}{6})][/tex]
2 vế có thể đánh giá được >- vs[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})= 2 \sin (\frac{x}{5}- \frac{2\pi}{3})-2 \sin (\frac{3x}{5}+ \frac{\pi}{6})[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})=4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{-\pi}{5}-\frac{5.\pi}{12})[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})=-4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{pi}{5}+\frac{5.\pi}{12})[/TEX]
[TEX]sqrt{2}\[cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{3}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})\]=-4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{pi}{5}+\frac{5.\pi}{12})[/TEX]

 

[botvit]

[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})= 2 \sin (\frac{x}{5}- \frac{2\pi}{3})-2 \sin (\frac{3x}{5}+ \frac{\pi}{6})[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})=4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{-pi}{5}-\frac{5.pi}{12})(1)[/TEX]

gõ sai rồi@-)
thế này rùi seo hả bạnb-(b-(b-(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
cái vế sau của sin là x xem lại y
chỗ (1) y phải là[tex]sin(\frac{-x}{5}-\frac{5.pi}{12})[/tex]

 

[takitori_c1]

nghi thế này
..........................................................
chia 2 vế cho [TEX]\sqrt[]{8}[/TEX]
PT[tex]\Leftrightarrow cos(\frac{pi}{4}+\frac{x}{5})=\frac{1}{\sqrt[]{2}}[sin(\frac{x}{5}-\frac{2pi}{3})-sin(\frac{3x}{5}+\frac{pi}{6})][/tex]
2 vế có thể đánh giá được >- vs[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]

nói rõ cái coi. cái phần đánh giá răng ngu rứa nazzz

 

[botvit]

nói rõ cái coi. cái phần đánh giá răng ngu rứa nazzz

tui nàm nhung chưa být đúng hok
bà dùng bu nhi ak ý có
.................... [TEX](sin(\frac{x}{5}-\frac{2pi}{3})-sin(\frac{3x}{5}+\frac{pi}{6}))^2\leq 2(sin^2(\frac{x}{5}-\frac{2pi}{3})+sin^2(\frac{3x}{5}+\frac{pi}{6})) \leq 2 [/TEX] [/TEX]

 

[takitori_c1]

dùng cho 2 cái sin ở vế sau a
rứa cái dấu ở vế ni là [TEX] \leq [/TEX] mà k có dấu = xảy ra luôn

mà cái kia cũng[TEX] \leq [/TEX]

 

[takitori_c1]

[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})= 2 \sin (\frac{x}{5}- \frac{2\pi}{3})-2 \sin (\frac{3x}{5}+ \frac{\pi}{6})[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})=4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{-\pi}{5}-\frac{5.\pi}{12})[/TEX]
[TEX]\sqrt{2} \cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{6}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})=-4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{pi}{5}+\frac{5.\pi}{12})[/TEX]
[TEX]sqrt{2}\[cos (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})- sqrt{3}\sin (\frac{x}{5}- \frac{\pi}{12})\]=-4\cos(\frac{2x}{5}-\frac{pi}{4}).sin(\frac{pi}{5}+\frac{5.\pi}{12})[/TEX]

làm mãi chả ra
xong sao nữa bạn @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)