PTLG chứa nhiều HSLG của 1 loại góc

[phanvan4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt
a, [TEX]cot(x-1)=\frac{cos(2x)}{1+tan(x)}+sin^2(x)-\frac{1}{2}sin(2x)[/TEX]
b, [TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]
c,[TEX]cot(x)=tan(x)+\frac{2cos(4x)}{sin(2x)}[/TEX]
d,[TEX]2+cos(x)=2tan(\frac{x}{2})[/TEX]
e,[TEX]4sin^2(x)-\sqrt{3}cos(2x)=1+2cos^2(x-\frac{3pi}{4})[/TEX]
f, [TEX]4sin^3(x)-1=3sin(x)-\sqrt{3}cos(3x)[/TEX]
g,[TEX]sin(x)+\sqrt{3}cos(x)+\sqrt{sin(x)+\sqrt{3}cos(x)}=2[/TEX]
h, [TEX]2cos^2(\frac{pi}{2}cos^2(x))=1+cos(pi.sin(2x))[/TEX]
i, [TEX]\sqrt{3}sin(x)+cos(x)=\frac{1}{cos(x)}[/TEX]
k,[TEX](cos(2x)-\sqrt{3}sin(2x))-\sqrt{3}sin(x)-cos(x)+4=0[/TEX]
l,[TEX]\frac{cos(x)+2sin(x)cos(x)}{2cos^2(x)+sin(x)-1}=\sqrt{3}[/TEX]
mong các bạn hướng dẫn cách làm cụ thể chứ không phải đáp án

 

[nguyenbahiep1]

d,[TEX]2+cos(x)=2tan(\frac{x}{2})[/TEX]

[laTEX]tan(\frac{x}{2}) = t \\ \\ 2 + \frac{1-t^2}{1+t^2} = 2t \\ \\ \Rightarrow t = 1 \Rightarrow ?[/laTEX]

 

[nguyentrantien]

i, [TEX]\sqrt{3}sin(x)+cos(x)=\frac{1}{cos(x)}[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{3}sinx.cosx+cos^2x=1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{3}sinx.cosx-sin^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sinx(\sqrt{3}cosx-sinx)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá
bài này có điều kiện bạn tự tìm lấy

 

[happy.swan]

[TEX]d, tan\frac{x}{2} = t => cosx = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}. \\ => 2 + \frac{1 - t^2}{1 + t^2} = 2t[/TEX]

Quy đồng đưa về phương trình bậc cao

[TEX]f, \Leftrightarrow -1 = sin3x - \sqrt[]{3}cos3x \\ \frac{1}{2} = \frac{\sqrt[]{3}}{2}cos3x - \frac{1}{2}sinx \\ \frac{1}{2} = sin(\frac{\pi}{3} - 3x)[/TEX]

Dễ rồi nha bạn..

l, nhân chéo rồi biến:

2sinxcosx = sin2x

$2cos^2 - 1 = cos2x$

Đưa góc x , 2x về một vế
Chia cả hai vế cho 2.

Đên đây là dạng mở rộng của PTLG cơ bản.
Đặt ẩn phụ.
Nhiều bài quá nhìn hoa mắt.

 

[nguyentrantien]

b, [TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1-cos(x-\frac{\pi}{2})}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-sinx)(sin^2x)-(1+cosx)cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-sinx).(1-cosx).(1+cosx)-(1+cosx).cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)(1-sinx-cosx+sinx.cosx -cos^2x)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)((sin^2x+sinx.cosx)-(sinx+cosx) )=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)(sinx+cosx)(sinx-1)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá
bài này có điều kiện bạn tự tìm lấy

 

[connhikhuc]

giải pt

b, [TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]
mong các bạn hướng dẫn cách làm cụ thể chứ không phải đáp án

biến đổi pt ta có:

[TEX]\frac{1}{2}[sin(x/2)-cos(x/2)]^2.\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[1-2sin(x/2).cos(x/2)].\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).\frac{sin^2 x}{2cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).\frac{sin^2 x}{2cos^2 x} - \frac{1}{2}.(1+cosx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).sin^2 x - (1+cosx).cos^2 x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 - sin^3 x - cos^3 x-cos^2 x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx+cosx)(sinx-cosx) - (sinx+cosx)(1-sinx.cosx) = 0[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk, mình đang vội, mấy câu sau, nếu chưa ai giúp thì tí nữa mình giúp

 

[nguyentrantien]

f, [TEX]4sin^3(x)-1=3sin(x)-\sqrt{3}cos(3x)[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 4sin^3x-3sinx+\sqrt{3}cos3x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{3}cos3x-sin3x=1[/tex]
đến đây bạn tự giải

 

[nguyentrantien]

k,[TEX](cos(2x)-\sqrt{3}sin(2x))-\sqrt{3}sin(x)-cos(x)+4=0[/TEX]
[tex] (cos2x-cosx)-\sqrt{3}(sin2x+sinx)+4=0[/tex]
[tex] (2cos^2x-cosx-1)-\sqrt{3}(2sinx.cosx+sinx)+4=0[/tex]
[tex] (2cosx+1)(cos-1)-\sqrt{3}sinx(2cosx+1)+4=0[/tex]
[tex] (2cosx+1)(cosx-\sqrt{3}sinx-1)+4=0[/tex]
************************************************************************************??????? lạ nhỉ:khi (47):

 

[connhikhuc]

giải pt:
l,[TEX]\frac{cos(x)+2sin(x)cos(x)}{2cos^2(x)+sin(x)-1}=\sqrt{3}[/TEX]
mong các bạn hướng dẫn cách làm cụ thể chứ không phải đáp án

ta có:

[TEX]\frac{cosx+sin2x}{cos2x+sinx} = \sqrt[]{3}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx+sin2x = \sqrt[]{3}cos2x+\sqrt[]{3}sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cosx-\sqrt[]{3}sinx = \sqrt[]{3}cos2x-sin2x[/TEX]

chia hai vế của pt cho 2, ta được:

[TEX]\frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx = \frac{\sqrt[]{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos(x+\frac{pi}{3}) = cos(2x+\frac{pi}{6})[/TEX]

tự giải, nhớ lấy đk

~O)

 

[connhikhuc]

k,[TEX](cos(2x)-\sqrt{3}sin(2x))-\sqrt{3}sin(x)-cos(x)+4=0[/TEX]
[tex] (cos2x-cosx)-\sqrt{3}(sin2x+sinx)+4=0[/tex]
[tex] (2cos^2x-cosx-1)-\sqrt{3}(2sinx.cosx+sinx)+4=0[/tex]
[tex] (2cosx+1)(cos-1)-\sqrt{3}sinx(2cosx+1)+4=0[/tex]
[tex] (2cosx+1)(cosx-\sqrt{3}sinx-1)+4=0[/tex]
************************************************************************************??????? lạ nhỉ:khi (47):

theo mình nếu bài này không có số 4 thì hay, cách làm chỉ cần chia 2 vế cho 2, và làm như câu l của mình là được ~O)

 

[connhikhuc]

giải pt


mong các bạn hướng dẫn cách làm cụ thể chứ không phải đáp án

bạn có thể xem lại đề câu k được không thường thì những bài như vậy không có chứa thêm số lạ đâu


:khi (2):

 

[connhikhuc]

giải pt
c,[TEX]cot(x)=tan(x)+\frac{2cos(4x)}{sin(2x)}[/TEX]

mong các bạn hướng dẫn cách làm cụ thể chứ không phải đáp án

ta biến đổi như sau:
[TEX]\frac{cosx}{sinx} = \frac{sinx}{cosx}+\frac{cos4x}{sinx.cosx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos^2 x-sin^2 x}{sinx.cosx} = \frac{cos4x}{sinx.cosx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x-sin^2 x-cos4x = 0[/TEX] (1)

đến đây có hai cách làm(1):

+) C1 : [TEX]cos^2 x-sin^2 x-cos4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x = cos4x[/TEX]
tự giải, nhớ lấy đk

+) C2: [TEX]cos^2 x-sin^2 x - cos4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x - cos4x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x-(2cos^2 2x-1) = 0[/TEX]

tự giải, lấy đk

 

[phanvan4]

b, [TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow \frac{1-cos(x-\frac{\pi}{2})}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-sinx)(sin^2x)-(1+cosx)cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1-sinx).(1-cosx).(1+cosx)-(1+cosx).cos^2x=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)(1-sinx-cosx+sinx.cosx -cos^2x)=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)((sin^2x+sinx.cosx)-(sinx+cosx) )=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow (1+cosx)(sinx+cosx)(sinx-1)=0[/tex]
đến đây bạn tự giải nhá
bài này có điều kiện bạn tự tìm lấy

cảm ơn bạn đã chỉ cho mình hướng làm nhưng bạn cho mình biết bạn lấy kí hiệu pi ở đâu đấy

 

[phanvan4]

biến đổi pt ta có:

[TEX]\frac{1}{2}[sin(x/2)-cos(x/2)]^2.\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[1-2sin(x/2).cos(x/2)].\frac{sin^2 x}{cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).\frac{sin^2 x}{2cos^2 x} - cos^2 (x/2) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).\frac{sin^2 x}{2cos^2 x} - \frac{1}{2}.(1+cosx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-sinx).sin^2 x - (1+cosx).cos^2 x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^2 - sin^3 x - cos^3 x-cos^2 x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sinx+cosx)(sinx-cosx) - (sinx+cosx)(1-sinx.cosx) = 0[/TEX]

nhóm lại và giải, nhớ lấy đk, mình đang vội, mấy câu sau, nếu chưa ai giúp thì tí nữa mình giúp

làm sao mà bạn có thể nghĩ ra cách làm hay đến vậy óc bạn chứa gì thế ko biết:-SS:-SS:-SS:-SS khâm phục^^^^^^^^^^

 

[phanvan4]

f, [TEX]4sin^3(x)-1=3sin(x)-\sqrt{3}cos(3x)[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow 4sin^3x-3sinx+\sqrt{3}cos3x-1=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{3}cos3x-sin3x=1[/tex]
đến đây bạn tự giải

thanh bạn nhìu nhìu
đến đây mình có thể làm nốt được rồi

 

[phanvan4]

conkhinhuc giỏi thiệt

theo mình nếu bài này không có số 4 thì hay, cách làm chỉ cần chia 2 vế cho 2, và làm như câu l của mình là được ~O)

nhưng thầy cho cả số 4 mà bạn
có khả năng alf có cách khác thì sao hả bạn nhưng cũng có khả năng mình nghe nhầmvì thầy đọc đề bài cho bọn mình chép mà

 

[phanvan4]

bạn có thể xem lại đề câu k được không thường thì những bài như vậy không có chứa thêm số lạ đâu


:khi (2):

để mình hỏi lại bọn bạn xem sao:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|:|

 

[phanvan4]

ta biến đổi như sau:
[TEX]\frac{cosx}{sinx} = \frac{sinx}{cosx}+\frac{cos4x}{sinx.cosx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos^2 x-sin^2 x}{sinx.cosx} = \frac{cos4x}{sinx.cosx}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^2 x-sin^2 x-cos4x = 0[/TEX] (1)

đến đây có hai cách làm(1):

+) C1 : [TEX]cos^2 x-sin^2 x-cos4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x = cos4x[/TEX]
tự giải, nhớ lấy đk

+) C2: [TEX]cos^2 x-sin^2 x - cos4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x - cos4x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x-(2cos^2 2x-1) = 0[/TEX]

tự giải, lấy đk

lại cong chỉ cho mmnihf cả 2 cách nữa đầu óc bạn ko tưởng tượng nổi
kiểu này bạn đỗ đại học chắc à không đúng bạn là đàn anh đạn chị mà
em khâm phục nhưng thôi xưng hô bạn bè thân hơn

 

[nguyentrantien]

cảm ơn bạn đã chỉ cho mình hướng làm nhưng bạn cho mình biết bạn lấy kí hiệu pi ở đâu đấy

để có pi bạn gõ như sau {\pi} đơn giản nhỉ

 

[nguyentrantien]

l,[TEX]\frac{cos(x)+2sin(x)cos(x)}{2cos^2(x)+sin(x)-1}=\sqrt{3}[/TEX]
[tex] \Leftrightarrow cosx+2sinx.cosx=\sqrt{3}((2cos^2x-1)+sinx)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx+sin2x=\sqrt{3}cos2x+\sqrt{3}sinx[/tex]
[tex] \Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x-sin2x[/tex]
đến đây dễ rồi nhá
bài này có điều kiện bạn tự tìm lấy