Toán 12 PT tham số m

[matheverytime]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]m(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex] tìm m để pt có no thực
em đặt [tex]t=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex] đưa m=f(t)
nhưng em không biết cách tìm t thuộc khoảng nào
ai giúp em với ạ

 

[Tiến Phùng]

[tex]t'=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}};t'=0<=>x=0[/tex]
Tại x=0 thì t=0
Tại x=1 hoặc x=-1 thì t= căn 2
Vậy t thuộc [0; căn 2]

 

[emanoninm]

Rút m về một vế
Dùng chức năng Table của MTCT, chạy x từ -1 đến 1, thấy min khi x = +-1, max khi x = 0
Thay vào, tìm m chạy từ -1 + căn2 đến 1