Pt mũ

[woodenst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các pt sau
1) [TEX]{3}^{2009+3cosx}-{3}^{2009+4{cos}^{3}x}-3cos3x = 0[/TEX]
2) [TEX]{x}^{2}-(3-{2}^{x})x + 2(1-{2}^{x}) = 0 [/TEX]

 

[kimxakiem2507]

1) [TEX]{3}^{2009+3cosx}-{3}^{2009+4{cos}^{3}x}-3cos3x = 0[/TEX]

2) [TEX]{x}^{2}-(3-{2}^{x})x + 2(1-{2}^{x}) = 0 [/TEX]

[TEX]1/\left{a={3}^{2009+3cosx}\\b={3}^{2009+4{cos}^{3}x}\\a,b>0[/TEX]

[TEX]pt\Rightarrow{\left{a-b=3cos3x\\\frac{b}{a}=3^{cos3x}[/TEX][TEX]\Rightarrow{a.3^{\frac{a}{3}}=b.3^{\frac{b}{3}\ \ \ (*)[/TEX]

[TEX]f(t)=t.3^{\frac{t}{3}[/TEX][TEX]\Rightarrow{f^{'}(t)>0\ \ \ \forall{t>0\Rightarrow{(*)\Leftrightarrow{a=b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow{pt\Leftrightarrow{cos3x=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\ \ \ (k\in{Z)[/TEX]

[TEX]2/pt\Leftrightarrow{(x-2)(x+2^{x}-1)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=2\\2^{x}=1-x\ \ \ \ (DB,NB\ :\ x=0)[/TEX]

[TEX]pt\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=2[/TEX]