PT mũ.

K

kimxakiem2507

Mình giải thế này nhé
+ Xét thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình
+ Với x lớn hơn 0 ta có :
[TEX]{\sqrt5}^x[/TEX] nhỏ hơn [TEX]{(\sqrt3+\sqrt2)}^x[/TEX] còn vế trái lớn hơn [TEX]{(\sqrt3+\sqrt2)}^x[/TEX] nên phương trình vô nghiệm
+với x nhỏ hơn 0 ta có:
[TEX]{\sqrt5}^x[/TEX] nhỏ hơn [TEX]{(\sqrt3-\sqrt2)}^x[/TEX] còn vế trái lớn hơn [TEX]{(\sqrt3-\sqrt2)}^x[/TEX] nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bạn góp ý nhé!
 
V

vanculete

2ku said:
[TEX](\sqrt{3} - \sqrt{2})^x + (\sqrt{3} + \sqrt{2})^x = (\sqrt{5})^x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hướng dẫn

Chia cả 2 vế của pt cho[TEX] \sqrt{5}^x[/TEX] . Pt được viết lại thành

[TEX]U=(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x+(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x=1[/TEX]

+x=0 không phải là nghiệm

+x>0

[TEX] (\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x >1[/TEX]

[TEX](\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x >0[/TEX]

=>U>1 .x>0 không phải là nghiệm

+x<0

[TEX](\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x >1[/TEX]

[TEX] (\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x > 0[/TEX]

U >1 => x<0 không phải là nghiệm

KL : PT VÔ NGHIỆM




 
2

2ku

vanculete said:

hướng dẫn

Chia cả 2 vế của pt cho[TEX] \sqrt{5}^x[/TEX] . Pt được viết lại thành

[TEX]U=(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x+(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x=1[/TEX]

+x=0 không phải là nghiệm

+x>0

[TEX] (\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x >1[/TEX]

[TEX](\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x >0[/TEX]

=>U>1 .x>0 không phải là nghiệm

+x<0

[TEX](\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}} )^x >1[/TEX]

[TEX] (\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x > 0[/TEX]

U >1 => x<0 không phải là nghiệm

KL : PT VÔ NGHIỆM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cho m` hỏi thêm là làm sao bít đc [TEX](\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x>1[/TEX] với x>0
và với x<0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom