pt mũ - Tìm m

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu

[TEX](m+3).16^x+(2m-1).4^x+m+1=0[/TEX]

 

[braga]

Đặt $4^x=t$
$pt\iff (m+3).t^2+(2m-1).t+m+1=0 \ (*)$
Điều kiện để $(*)$ có 2 nghiệm trái dấu là: $\begin{cases}\Delta > 0\\t_1t_2<0\end{cases}$

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu

[TEX](m+3).16^x+(2m-1).4^x+m+1=0[/TEX]

[laTEX]t = 4^x \\ \\ x_1< 0 < x_2 \Rightarrow 0 < 4^{x_1} < 1 < 4^{x_2} \Leftrightarrow t_1 < 1< t_2 \\ \\ (m+3)t^2 + (2m-1)t + m+1 = 0 \\ \\ \begin{cases} m+3 \not = 0 \\ \Delta > 0 \\ (t_1-1)(t_2-1) < 0 \\t_1 + t_2 > 0 \\ t_1.t_2 > 0 \end{cases} \\ \\ t_1+t_2 = \frac{1-2m}{m+3} \\ \\ t_1.t_2 = \frac{m+1}{m+3} [/laTEX]