pt mu kho ghe

[cobeiumauhong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]{5^x}+{2.5^x}\sqrt{5^{2x}-4} \leq3 \sqrt{5}[/tex]
hay hoc de quen minh da yeu nha
mong thay va cac ban giup minh cau nay nha!
thank..........
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[tbinhpro]

Chào bạn!Mình giúp bạn nhé!
Ta có:
[tex]{5^x}+{2.5^x}\sqrt{5^{2x}-4} \leq3 \sqrt{5}[/tex]

Dễ thấy phương trình [TEX]y=5^{t}+2.5^t \sqrt{5^{2t}-4}=3\sqrt{5}[/tex] có nghiệm [tex]t=\frac{1}{2}[/TEX]

Ta có:[TEX]y'=5^t.ln5+2(5^t.\sqrt{5^{2t}-4}.ln5+\frac{2.5^{t}.5^{2t}.ln5}{2\sqrt{5^{2t}-4}})\geq 0 \ \forall t \ TMDK[/TEX]

Do đó hàm số y trên luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Vậy [TEX]f(\frac{1}{2})\geq f(x)\Leftrightarrow \frac{\log_{5}4}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}[/TEX]

Chúc bạn thành công!

 

[tuyn]

Chào bạn!Mình giúp bạn nhé!
Ta có:
[tex]{5^x}+{2.5^x}\sqrt{5^{2x}-4} \leq3 \sqrt{5}[/tex]

Dễ thấy phương trình [TEX]y=5^{t}+2.5^t \sqrt{5^{2t}-4}=3\sqrt{5}[/TEX] có nghiệm [tex]t=\frac{1}{2}[/tex]

Ta có:[TEX]y'=5^t.ln5+2(5^t.\sqrt{5^{2t}-4}.ln5+\frac{2.5^{t}.5^{2t}.ln5}{2\sqrt{5^{2t}-4}})\geq 0 \ \forall t \ TMDK[/TEX]

Do đó hàm số y trên luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Vậy [TEX]f(\frac{1}{2})\geq f(x)\Leftrightarrow \frac{\log_{5}4}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}[/TEX]

Chúc bạn thành công!

Sao em ko đơn giản hơn 1 chút bằng cách đặt [TEX]t=5^x >0[/TEX].Chuyển về PT ẩn t rồi xét đạo hàm cho nhàn