PT mũ chứa tham số

D

doigiaythuytinh

nguoimaytinh said:
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất :
[TEX]25^x+(m-1)5^x+2m+3=0[/TEX]

PS : Em đang muốn tham khảo phương pháp hàm số cho bài này.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]t = 5^x, t>0[/TEX]
Pt \Leftrightarrow [TEX]t^2 + (m-1)t +2m+3 = 0 (*) \\ \Leftrightarrow (t+2)m + t^2-t+3 =0 \\ \Leftrightarrow m =\frac{t^2-t+3}{t+2}[/TEX]
[TEX]f(t) = \frac{t^2-t+3}{t+2}, t>0 \\ \Rightarrow f'(t) = \frac{(t-1)(t+5)}{(t+2)^2} \\ f'(t) = 0 \Rightarrow t= 1 ..or ..t=-5..(loai)[/TEX]
[Bảng biến thiên]

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
\Leftrightarrow Phương trình (*) có nghiệm duy nhất
\LeftrightarrowĐường thắng [TEX]y =m [/TEX] cắt đồ thị hàm số [TEX]f(t) = \frac{t^2-t+3}{t+2}[/TEX] tại một điểm duy nhất
\Leftrightarrow [TEX]m=1[/TEX]

p/s: not sure
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom