PT Lượng giác

[colennhe97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải PT
[TEX][/TEX]
sin(4x)+ 2cos(2x)=cos(2x)^2+ 4(sinx+cosx)

 

[nguyenbahiep1]

giải PT
[TEX][/TEX]
sin(4x)+ 2cos(2x)=cos(2x)^2+ 4(sinx+cosx)

[laTEX]2sin2x.cos2x + 2cos2x = ( cos^2x - sin^2x)^2 + 4(sinx+cosx) \\ \\ 2cos2x( 1+sin2x) = (cosx-sinx)^2.(cosx+sinx)^2 + 4(sinx+cosx) \\ \\ 2cos2x.(sinx+cosx)^2 = (cosx-sinx)^2.(cosx+sinx)^2 + 4(sinx+cosx) \\ \\ TH_1: sinx+cosx = 0 \Rightarrow tan x = -1 \\ \\ TH_2: 2cos2x.(sinx+cosx) = (cosx-sinx)^2.(cosx+sinx)+ 4 \\ \\ 3sin3x - 3sinx +cos3x + cosx - 8 = 0 \\ \\ 3cos2x.sinx + cos2x.cosx - 4 = 0 \\ \\ cos2x.sinx \leq 1 \\ \\ cos2x.cosx \leq 1 \\ \\ \Rightarrow 3cos2x.sinx + cos2x.cosx \leq 4 \\ \\ \begin{cases} cos2x.sinx = 1 \\ cos2x.cosx =1 \end{cases}[/laTEX]

 

[connhikhuc]

giải PT
[TEX][/TEX]
sin(4x)+ 2cos(2x)=cos(2x)^2+ 4(sinx+cosx)

Ta có:
[TEX] 2sin2x.cos2x+2cos2x= cos^2 2x+4(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x(sin2x+1)= (cosx+sinx)[(sinx+cosx)(cosx-sinx)^2+4)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] 2cos2x(sinx+cosx)^2 = (cosx+sinx)[sinx+cosx)(cosx-sinx)^2+4][/TEX]

nhóm lại và giải

 

[nguyenbahiep1]

Ta có:
[TEX] 2sin2x.cos2x+2cos2x= cos^2 2x+4(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x(sin2x+1)= (cosx+sinx)(cosx-sinx+4)[/TEX]

Giải sai từ dòng này ....................................................................................................................................

 

[connhikhuc]

Giải sai từ dòng này ....................................................................................................................................

cảm ơn anh!








>-