pt lượng giác và hệ phương trình

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[TEX]3sin3x[/TEX] - [TEX]cos5x[/TEX] = [TEX](4sinx -1 )cosx[/TEX]

giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l} x^3 +4y = y^3 +16x \\ 1+ y^2=5( 1+x^2) \end{array} \right.$$

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + 4y = {y^3} + 16x\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
1 + {y^2} = 5\left( {{x^2} + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 2 \right) \leftrightarrow 4 = {y^2} - 5{x^2}\\
\to \left( 1 \right):{x^3} + \left( {{y^2} - 5{x^2}} \right)y = {y^3} + 4x\left( {{y^2} - 5{x^2}} \right) \leftrightarrow 21{x^3} - 5{x^2}y - 4x{y^2} \to 21{\left( {\frac{x}{y}} \right)^3} - 5{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} - 4\frac{x}{y} = 0\\

\end{array}\]
xét y=0 rồi y khác 0 mới chia cả 2 vế cho y3 được

 

[khai29112998]

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^3} + 4y = {y^3} + 16x\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
1 + {y^2} = 5\left( {{x^2} + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 2 \right) \leftrightarrow 4 = {y^2} - 5{x^2}\\
\to \left( 1 \right):{x^3} + \left( {{y^2} - 5{x^2}} \right)y = {y^3} + 4x\left( {{y^2} - 5{x^2}} \right) \leftrightarrow 21{x^3} - 5{x^2}y - 4x{y^2} \to 21{\left( {\frac{x}{y}} \right)^3} - 5{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} - 4\frac{x}{y} = 0\\

\end{array}\]

phải xét y=0 rồi y khác 0 mới chia cả 2 vế cho $y^3$ được