pt lượng giác khó

[sammy7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[kidkid001]

pt [tex] <=> \HUGE 4 . \frac{(1+cos2x)^2}{4} - cos 2x - \frac{1}{2}(2.cos^2.2x-1) + cos(\frac{3x}{4}) = \frac{7}{2} [/tex]

[tex] <=> \Huge cos^2 2x + 2cos2x + 1 - cos 2x - cos^2 2x + \frac{1}{2} + cos(\frac{3x}{4}) = \frac{7}{2} [/tex]

[tex] <=> \Huge cos 2x + cos (\frac{3x}{4}) = 2 [/tex]

[tex] <=> \Huge \left{\begin{cos 2x=1}\\{cos(\frac{3x}{4}) =1} [/tex]

.... đúng ko hè, đừng chém em 8-}


_________________________

vht2007

 

[merry_tta]

Một bài này nữa nha. chắc cũng không phải là khó

Tìm min max của hàm số

[tex]y= \frac{3cos^4x+4sin^2x}{3sin^4x +2cos^2x}[/tex]

 

[snowwolf_cry]

Một bài này nữa nha. chắc cũng không phải là khó

Tìm min max của hàm số

[tex]y= \frac{3cos^4x+4sin^2x}{3sin^4x +2cos^2x}[/tex]

bài này dễ quá!
chuyển mỗi [tex]sin^4 x[/tex] thành [tex]cos^4 x[/tex]
\Rightarrowta được [tex]y=1+\frac{1}{3.cos^4 x-4.cos^2 x+3}[/tex]
\Rightarrowy min \Leftrightarrow[tex]3.cos^4 x-4.cos^2 x+3[/tex] max và ngược lại
đúng không?

 

[saobang_2212]

ừa , bài nì cũng ko khó lắm
y=[tex]\frac{3.(1-sin^2x)^2+4sin^2x}{3sin^4x+2.(1-sin^2x)}[/tex]
đặt [tex]sin^2x=t[/tex] 0<=t<=1
=> y= [tex] 1+ \frac{2}{3t^2-2t+1}[/tex]
xét g(t) = [tex]3t^2-2t+1[/tex] rùi => y
giải ra min =2 khi x= [tex]\frac{\pi}{2}+k\pi[/tex]
max =4 thì phải

 

[merry_tta]

ừa , bài nì cũng ko khó lắm
y=[tex]\frac{3.(1-sin^2x)^2+4sin^2x}{3sin^4x+2.(1-sin^2x)}[/tex]
đặt [tex]sin^2x=t[/tex] 0<=t<=1
=> y= [tex] 1+ \frac{2}{3t^2-2t+1}[/tex]
xét g(t) = [tex]3t^2-2t+1[/tex] rùi => y
giải ra min =2 khi x= [tex]\frac{\pi}{2}+k\pi[/tex]
max =4 thì phải

) ) bài dễ mà cao thủ nhầm lẫn hết cả. ; ;
min=11/10 max=4/3

 

[iloveg8]

Các bạn giúp mình nhá
Gải phương trình [TEX] sin^4x+ cos^4x + \frac{1}{sin^4x} + \frac{1}{cos^4x} = 8+ \frac{siny}{2}[/TEX]

 

[thong1990nd]

Các bạn giúp mình nhá
Gải phương trình [TEX]sin^4x+ cos^4x + \frac{1}{sin^4x} + \frac{1}{cos^4x} = 8+ \frac{siny}{2}[/TEX]

bài này tui đã giải 1 lần rùi thì phải ở phần lớp 11
[TEX]VT= (sin^4x+cos^4x)(1+\frac{1}{sin^4xcos^4x})[/TEX]
[TEX]VT=(1-\frac{1}{2}sin^22x)(1+\frac{16}{sin^42x})[/TEX]
[TEX]=(\frac{2-sin^22x}{2})(1+\frac{16}{sin^42x})=(\frac{1+cos^22x}{2})(1+\frac{16}{sin^42x})[/TEX]
có [TEX]\frac{1+cos^22x}{2} \geq \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]sin^42x \leq 1 \Rightarrow 1+\frac{16}{sin^42x} \geq 17[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\frac{1+cos^22x}{2})(1+\frac{16}{sin^42x}) \geq \frac{17}{2} VP=8+\frac{siny}{2} \leq 8+\frac{1}{2}=\frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]VT=VP \Leftrightarrow \left{\begin{siny=1}\\{cos2x=0}\\{sin^42x=1}[/TEX]

 

[snowwolf_cry]

) ) bài dễ mà cao thủ nhầm lẫn hết cả. ; ;
min=11/10 max=4/3

vậy à?
bạn có thể chỉ giúp mình được không?
mình thấy nó ổn mà

 

[snowwolf_cry]

) ) bài dễ mà cao thủ nhầm lẫn hết cả. ; ;
min=11/10 max=4/3

bạn ơi!
chỉ giúp mình đi
mình thấy kq max=8/5 và min= 4/3 là đúng mà
bạn saobang nhầm ở mẫu thức
còn mình thì không tmf được lỗi sai
chỉ giúp mình đi!
cảm ơn bạn nhiều!

 

[merry_tta]

Ờ tớ biết rồi. Tớ làm vội nên nhầm ( (
Cậu làm đúng oy đấy

 

[merry_tta]

Làm týp mấy bài nữa nhá, mấy bài nhẹ nhàng trên cơ sở ôn tập hè là chính
Bắt đầu từ bài đơn giản nhé

Tìm m để hàm số [tex]y= x + msinx [/tex] luôn ĐB / R

Ở đây chúng ta nên viết rõ cách trình bày để cùng sửa chữa cho nhau. Đi thi ĐH mà cứ mất vài cái 0,25 thì toi ; ;

 

[boy_depzai_92]

tui nhầm bạn có thể giải cụ thể bài đó kô ________________________________

 

[boy_depzai_92]

Tìm m để hàm số luôn ĐB / R

y'=1+mcosx [tex]>=[/tex]0
<=>m[tex]<=[/tex]1
_____________________________________

 

[iloveg8]

Làm týp mấy bài nữa nhá, mấy bài nhẹ nhàng trên cơ sở ôn tập hè là chính
Bắt đầu từ bài đơn giản nhé

Tìm m để hàm số [tex]y= x + msinx [/tex] luôn ĐB / R

Ở đây chúng ta nên viết rõ cách trình bày để cùng sửa chữa cho nhau. Đi thi ĐH mà cứ mất vài cái 0,25 thì toi ; ;

TXĐ : R
[TEX]y' = 1 + m.cosx [/TEX]
Để y luôn đồng biến trên R thì [TEX]y' \geq 0[/TEX]
thôi chết, nhầm đề

 

[merry_tta]

Tiếp đi bà con hehe
Tìm m để [tex] y=\frac {mx^2+x+m}{mx+1}[/tex] ĐB trên (0,+)

 

[lena123]

Tìm m để hàm số [tex]y= x + msinx [/tex] luôn ĐB / R

đk x#(1/m)
[tex] y'=\frac {m^2x^2 + 2mx +1 -m}{{mx+1}^2} [/tex]
hàm số đồng biến nên suy ra
[tex] f(x)=m^2x^2 + 2mx +1 -m >0 [/tex]
Với mọi x thuộc (0;+)
f(x) co 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn x1<x2<0
theo định lí đảo tam thức bậc 2 có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{S}{2} <0 \\ a.f(0)>0 \\ \large\Delta' >0 \end{array} \right.[/tex]
Giải ra đc 0<m<1

 

[iloveg8]

đk x#(1/m)
[tex] y'=\frac {m^2x^2 + 2mx +1 -m}{{mx+1}^2} [/tex]
hàm số đồng biến nên suy ra
[tex] f(x)=m^2x^2 + 2mx +1 -m >0 [/tex]
Với mọi x thuộc (0;+)
f(x) co 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn x1<x2<0
theo định lí đảo tam thức bậc 2 có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{S}{2} <0 \\ a.f(0)>0 \\ \large\Delta' >0 \end{array} \right.[/tex]
Giải ra đc 0<m<1

bây h ko đc dùng định lý đảo nữa, vẫn còn cách khác đó

 

[olala_haha]

Bây h không làm theo định lí đảo nữa. Phải làm theo phương phaps hàm số roài mấy bồ !
Theo đó ta xét cosx >= -1/m
=> min (cosx) >= -1/m => -1 >= -1/m

Xong rồi xét các TH m=0 m<0 m>0

không biết tôi làm thế đã ok chưa cả nhà.Tôi trình bày ko tốt lắm nhờ mấy bồ chỉ giáo. TỐt nhất là nói như bạn merry_tta chúng ta nên trình bày chi tiết. Rôi` chấm thử cho nhau coi thế nào. Ok??

 

[olala_haha]

%%-

Tìm m để hàm số [tex]y= x + msinx [/tex] luôn ĐB / R

Ở đây chúng ta nên viết rõ cách trình bày để cùng sửa chữa cho nhau. Đi thi ĐH mà cứ mất vài cái 0,25 thì toi ; ;

Tôi xin trình bày hoàn chỉnh đến từng chi tiết nhá!có gì các bồ sửa giùm nghe "D

[tex]y= x + msinx D=R [/tex]
[tex] y'=1 + mcosx [/tex]

Để hàm số đồng biến trên [tex] R \Leftrightarrow y' \geq 0 \Leftrightarrow 1+mcosx \geq0 *[/tex]

TH1 [tex] m=0 * [/tex]đúng vs mọi x thuộc R


TH2 [tex] m>0 [/tex]

[tex]*\Leftrightarrow cosx\geq \frac {-1}{m} [/tex]

Xét hàm số [tex] g(x)=cosx [/tex]

=>[tex] min g(x) \geq \frac {-1}{m} \Rightarrow -1 \geq{-1}{m} \Leftrightarrow m \leq1 [/tex]

Kết hợp vs đk ta có 0<m\leq1


TH3 [tex] m < 0 [/tex]

[tex]*\Leftrightarrow cosx \leq \frac {-1}{m} [/tex]

Xét hàm số [tex] g(x)=cosx [/tex]

=>[tex] maxg(x)\leq\frac {-1}{m} \Rightarrow 1 \leq{-1}{m} \Leftrightarrow m \geq-1[/tex]

Kết hợp vs đk ta có -1\leqm<0

Kết luận để hàm số đồng biến trên R thì -1\leqm\leq1


Thí sinh làm vậy có mât 0,25 điểm nào không các giám khảo hjhj