pt luong giac khó

[iamvampire_cool@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sau:
1 + 2cosx - sinxcosx = 0 :-SS

 

[nolovenolife]

giải phương trình lượng giác sau:
1 + 2cosx - sinxcosx = 0 :-SS

<=> 2cosx - sinxcosx = -1
<=> cosx (2-sinx +1) =0
. cosx =0 <=> x=pi/2 +kpi (k thuoc Z)
sinx= 3 (vo nghiem)

 

[thienlong233]

1 + 2cosx - sinxcosx = 0

bạn trên làm ảo quá

xét đi xét lại chỉ còn mỗi cách đặt tan(x/2)=t

-->sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2)

hơi dài nhưng phân tích là ra

 

[onefirefly]

Đề bài này bạn tự nghĩ hả?

1+2cosx-sinxcosx =0 (1)

Đặt t=cosx ĐK: t thuộc [-1;1]
=> t^2=(cos)^2
=> sinx = căn( 1-t^2)

(1) trở thành:
1 + 2t - t.căn(1-t^2) = 0
<=> 1+2t= t.căn(1-t^2)
Đk: t>=0 rồi sau đó bình phương 2 vế và biến đổi thì ta đc:

-t^4 - 3t^2 -4t -1 =0 (*)
Đặt g(x) = -t^4 - 3t^2 -4t -1
Ta thấy đây là hàm nghịch biến trên R
Xét trên khoảng t[0;1]
g(min)=g(1)= -9
g(max)=g(0)= -1
Rõ ràng thấy g(x) không đạt giá trị 0
=> pt (*) vô nghiệm => pt lượng giác vô nghiệm