pt lượng giác khó

T

tuonghuy333_2010

[laTEX] \\ \\ 2) (1+sin x)^2 = cos x (2) \\ \\ DK: cos x \succeq 0 \\ \\ (2) \leftrightarrow (sin \frac{x}{2} + cos \frac{x}{2})[sin \frac{x}{2} - cos \frac{x}{2}+(sin \frac{x}{2} + cos \frac{x}{2})^3] = 0 \\ \\ +) sin \frac{x}{2} + cos \frac{x}{2} = 0 (a) \\ \\ +) sin \frac{x}{2} - cos \frac{x}{2} + ( sin \frac{x}{2} + cos \frac{x}{2})^3 = 0 (b)[/laTEX]
(a): Giải như thường.
(b): Phương trình đẳng cấp bậc 3 đó nha ^_^
Kết luận bài toán có nghiệm là: $$x=k2 \pi $$

[laTEX] \\ \\ 1) cosx.cos2x.cos4x.cos8x= \frac{1}{16} \\ \\ sin x = 0 (l) \\ \\ sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}sin x \\ \\ \rightarrow \begin{cases}sin 16x =sin x \\ sin x \neq 0 \end{cases}[/laTEX]
Tới đây coi như cực dễ nhé ^_6
 
Last edited by a moderator:
K

khanh1761997

tuonghuy333_2010 said:
[laTEX] \\ \\ 1) cosx.cos2x.cos4x.cos8x= \frac{1}{16} \\ \\ sin x = 0 (l) \\ \\ sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}sin x \\ \\ \rightarrow \begin{cases}sin 16x =sin x \\ sin x \neq 0 \end{cases}[/laTEX]
Tới đây coi như cực dễ nhé ^_6
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

áp dụng sinx=2sinx.cosx
$sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}sinx$
=> $\frac{1}{2}.sin2x.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}sinx$
cứ biến đổi thế cuối cùng ra $\frac{1}{16}sin16x=\frac{1}{16}sinx$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom