PT luong giác khó

[thuanan12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai PT Lượng giác khó :
Cos3x + Sin2x = Cosx +1

 

[mrhai1412]

giai PT Lượng giác khó :
Cos3x + Sin2x = Cosx +1

khả năng cao là đề sai...........................

 

[nhungnguoithaniu]

giai PT Lượng giác khó :
Cos3x + Sin2x = Cosx +1

[tex]\cos 3x + \sin 2x = \cos x + 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \cos 3x - \cos x = 1 - \sin 2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow - 2\sin 2x\sin x = 1 - \sin 2x[/tex]
[tex]VT = 0 \Leftrightarrow \sin x = 0 \vee \sin 2x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \vee x = l\frac{\pi }{2}[/tex]
[tex]VP = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi [/tex]
[tex] \Rightarrow - 4{\sin ^2}x\cos x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow - 4\sin x = \tan x + \cot x - 2[/tex] (*)
Mình chưa học cách giải phương trình (*) bao giờ cả @-)
Có thể bạn chép sai đề rồi.

 

[nhungnguoithaniu]

khả năng cao là đề sai...........................

Theo mình nghĩ đề là ntn:
[tex]\cos 3x + \cos 2x = \cos x + 1[/tex]
Cứ biến đổi đưa về pt bậc 3 (pt bậc 3 này có 1 nghiệm bằng 1):
[tex] \Leftrightarrow 4{\cos ^3}x - 3\cos x + 2{\cos ^2}x - 1 = \cos x + 1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x - 2\cos x - 1 = 0[/tex]
[tex]a + b + c + d = 2 + 1 - 2 - 1 = 0[/tex]
[tex] \Rightarrow \cos x = 1[/tex]
Phần còn lại đơn giản rồi.
(các bạn cho mình hỏi làm sao để trích dẫn 2 bài viết cùng lúc vậy?)