Bạn giải thích chỗ p trình tiếp tuyến đó được ko ạ
[tex]x^{2}-4x+4+y^{2}-2y+1-5=0\Leftrightarrow (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5[/tex]
=> Phương trình đường tròn (C) : [tex](x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5[/tex]
=> Tâm I của đường tròn : I(2;1)
=> Phương trình tiếp tuyến : [tex](3-2)(x-3)+(-2-1)(y+2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-3y-9=0[/tex]
Vì là tiếp tuyến nên tiếp điểm là điểm A rồi
Xin lỗi các bạn,mình nhìn nhầm đề bài nên sai
Gọi đường thẳng đi qua A(3;-2) là (d):y=ax+b
(d) đi qua A => -2=3a+b => b=-2-3a
=> (d) trở thành y=ax-2-3a
[tex]x^{2}-4x+4+y^{2}-2y+1-5=0\Leftrightarrow (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5[/tex]
=> Phương trình đường tròn (C) : [tex](x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5[/tex]
=> Tâm I của đường tròn : I(2;1) và bán kính [tex]R=\sqrt{5}[/tex]
Khoảng cách từ tâm I của phương trình đường tròn đến (d) bằng bán kính R
[tex]\Leftrightarrow d(I;(d))=\frac{\left | a.2-1.1-2-3a \right |}{\sqrt{a^{2}+(-1)^{2}}}=\sqrt{5}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{\left | a+3 \right |}{\sqrt{a^{2}+1}}=\sqrt{5}[/tex]
Giải phương trình tìm được a=2 hoặc a=-1/2
+) a=2
=> (d): y=2x-8
Tọa độ giao điểm của (d) và phương trình đường tròn (C) là nghiệm của hệ
[tex]\left\{\begin{matrix}2x-y=8 \\ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5 \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ phương trình bằng rút thế tìm được x=4
=> Tiếp điểm có tọa độ : (4;0)
Tương tự với trường hợp a=-1\2 thì (d) : x+2y+1=0 và tiếp điểm có tọa độ là : (1;-1)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
