Đầu tiên điều kiện để phương trình có nghiệm là [tex]m \leq 6[/tex]
Ta có: [tex]x^2-6x+2m-3=0[/tex] có [tex]x_1,x_2[/tex] là nghiệm.
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1^2-6x_1+2m-3=0\\ x_2^2-6x_2+2m-3=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1^2-5x_1+2m-4=x_1-1\\ x_2^2-6x_2+2m-3=x_2-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_1-1)(x_2-1)=2\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_2+1=2\Leftrightarrow x_1x_2-(x_1+x_2)=1[/tex]
Từ đó sử dụng Vi-ét tìm được m.