PT chứa căn khó

[tcbn113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]x^2 + 2\sqrt{x^2+x+1} = x + 3 +\sqrt{x^4+x^2+1}[/tex]

 

[toiyeu9a3]

đặt $\sqrt{x^2 - x + 1} = a$; $\sqrt{x^2 + x + 1} = b$ (a; b\geq 0)
Pt \Leftrightarrow $a^2 + 2b = 4 + ab$ (1)
TH1: a = 2 \Leftrightarrow $\sqrt{x^2 - x + 1} = 2$
TH2: $a \not =2$ từ (1) \Rightarrow b = $\dfrac{a^2 - 4}{a - 2} = a +2$
\Leftrightarrow $\sqrt{x^2 + x + 1} = \sqrt{x^2 - x + 1} + 2$
Bình phương ta có: $x - 2 = \sqrt{x^2 - x+1}$
Tiếp tục bình phương