Toán 10 Pt chính tắc của elip

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình chính tắc của đường Elip trong mỗi trường hợp sau
a. elip có một điểm A (0;- 2) và một tiêu điểm F(1;0)
b. elip có 1 tiêu điểm F(-7;0) và đi qua M(-2;12)
c. elip có tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng 3/5
d. phương trình các cạnh của hcn cơ sở là x=+-4 , y=+-3
Giúp mình gấp với ạ

 

[Lê.T.Hà]

a/ [tex]b=2;c=1\Rightarrow a\Rightarrow[/tex] pt elip
b/ [tex]c=7\Rightarrow b^2=a^2-49[/tex]
Gọi pt elip có dạng [tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex], với [tex]a^2>49[/tex], do elip qua M nên:
[tex]\frac{(-2)^2}{a^2}+\frac{12^2}{a^2-49}=1[/tex] [tex]\Leftrightarrow 4a^2-196+144a^2=a^2(a^2-49)\Leftrightarrow a^4-197a^2+196=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2=196 & \\ a^2=1(l) & \end{matrix}\right.\Rightarrow b^2=147[/tex]
c/ Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} c=3 & \\ \frac{c}{a}=\frac{3}{5} & \end{matrix}\right.\Rightarrow a=5\Rightarrow b^2=25-9=16[/tex]
d/ Từ pt các cạnh hcn cơ sở ta suy ta: [tex]\left\{\begin{matrix} a=4 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.[/tex]