pt bậc 4 quy về pt bậc 2 dang (x+a)^4+(x+b)^4=c

2

20071006

kage bushin no jutsu!!!

Mình cũng có cách này cho bạn chú ý : 97 = 3^4 + 2^4 rồi chuyển hết về 1 vế thì ta sẽ tìm đc nghiệm X= 3 hoặc x = -2.
 
N

nhock_con_26

20071006 said:
Mình cũng có cách này cho bạn chú ý : 97 = 3^4 + 2^4 rồi chuyển hết về 1 vế thì ta sẽ tìm đc nghiệm X= 3 hoặc x = -2.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thì mình biết nó có nghiệm là như thế, nhưng mà mình muốn hỏi từ cái bước :
x^4+(x-1)^=97
Đặt t= x+x-1/2=x-1/2=>x=t+1/2
thay vào ta có:
(t+1/2)^4+(t+1/2-1)^4=97
<=> (t+1/2)^4+(t-1/2)^4=97
<=>2t^4+3t^2+1/8=97.
Mình hỏi là: từ cái bước tương đương thứ nhất sang dấu tương dương thứ 2 thì làm bằng cách nào
 
X

xuanquynh97

Pt \Leftrightarrow $x^4-3^4+(x-1)^4-2^4=0$
\Leftrightarrow $(x-3)(x^3+x^2+6x+16)=0$
\Leftrightarrow $(x-3)(x+2)(x^2-x+8)=0$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} x=3&\\
x=-2&
\end{array} \right.$
 
X

xuanquynh97

nhock_con_26 said:
thì mình biết nó có nghiệm là như thế, nhưng mà mình muốn hỏi từ cái bước :
x^4+(x-1)^=97
Đặt t= x+x-1/2=x-1/2=>x=t+1/2
thay vào ta có:
(t+1/2)^4+(t+1/2-1)^4=97
<=> (t+1/2)^4+(t-1/2)^4=97
<=>2t^4+3t^2+1/8=97.
Mình hỏi là: từ cái bước tương đương thứ nhất sang dấu tương dương thứ 2 thì làm bằng cách nào
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này bạn đặt $t=x-\frac{1}{2}$ cũng được nhưng đặt $a=x; b=x-1$ nhanh hơn
$t=x-\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $(t+\frac{1}{2})^4+(t-\frac{1}{2})^4=97$
\Leftrightarrow $[(t+\frac{1}{2})^2+(t-\frac{1}{2})^2]^2-2(t+\frac{1}{2})^2.(t-\frac{1}{2})^2=97$
Bạn nhân cái này ra sẽ được $2t^4+3t^2+\frac{1}{8}=97$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom