Pt bậc 2 một ẩn và ứng dụng viet

[emina149]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt bậc 2 x^2 + mx -3 = 0 (1)
a) giải pt (1) với m=2
b) Chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biết với mọi m
c) tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: 1/x1 +1/x2 = 3

Giúp em câu c với ạ, em cần gấp

 

[myduyen2504]

c/
Áp dụng hệ thức Vi-ét
[TEX]\left\{\begin\ x_1 + x_2=\frac{-m}{2}\\x_1x_2=\frac{-3}{2}[/TEX]
Ta có
[TEX]{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} =3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]\ x_2+x_1=3x_1x_2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{-m}{2} =3. \frac{(-3)}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -2m=-18
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] m=9