pt a( sinx + cosx ) +bsinxcosx = c

P

pretty_princess

có phương trinh dang đó nữa nè!Mời các bạn cùng thử sức:
2sinx+cotx=2sin2x+1
 
L

l94

pretty_princess said:
có phương trinh dang đó nữa nè!Mời các bạn cùng thử sức:
2sinx+cotx=2sin2x+1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
(*)
đk sinx khác 0 [TEX]<=> cosx khác +- 1[/TEX]
lúc đó * [TEX]<=>2sinx +cosx/sinx=4sinxcosx+1[/TEX]
[TEX]<=> 2sin^2x+cosx=4sin^2xcosx+sinx[/TEX]
[TEX]<=> 2sin^2x-sinx-cosx(4sin^2x-1)=0[/TEX]
[TEX]<=> sinx(2sinx-1)-cosx(2sinx-1)(2sinx+1)=0[/TEX]
[TEX]<=> 2sinx-1=0[/TEX]
hoặc [TEX]sinx-cosx(2sinx+1)=0[/TEX]
[TEX]<=> 2sinx-1=0 (1)[/TEX]
hoặc [TEX]sinx-cosx-sin2x=0 (2)[/TEX]
@ ta có (1) [TEX]<=> sinx=1/2 (nhận)=>x=............[/TEX]
@ xét (2) đặt [TEX]t=sinx-cosx=>t^2=1-sin2x[/TEX]
vậy (2) trở thàh [TEX]t-(1-t^2)=0[/TEX]
[TEX]<=> t^2+t-1=0[/TEX]
[TEX]=> t..........[/TEX]
( hình như ra 2 nghiệm là -1+- căn 5 /2)
nhận nghiệm 1-căn 5 /2
=>.................
ok
 
Last edited by a moderator:
H

harrypottertocu

Tôi cũng muốn góp vui
1. 3(cotx-cosx) -5(tanx-sinx)=2
2. cos^4(x)+sin^4(x)-2(1-sin^2(x)cos^2(x))sinxcosx-(sinx+cosx)=0
 
C

connguoivietnam

1)
[TEX]3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2[/TEX]

ĐK sinx và cosx khác 0

[TEX]3sinx(cosx-sinxcosx)-5cosx(sinx-cosxsinx)=2sinxcosx[/TEX]

[TEX]3sinxcosx-3sin^2xcosx-5sinxcosx+5sinxcos^2x=2sinxcosx[/TEX]

[TEX]5sinxcos^2x-3sin^2xcosx-4sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]5cosx-3sinx-4=0[/TEX]

chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{34}[/TEX] dùng đến acr thôi nghiệm lẻ quá
2)
[TEX]cos^4x+sin^4x-2(1-sin^2xcos^2x)sinxcosx-(sinx+cosx)=0[/TEX]

[TEX]1-2sin^2xcos^2x-2(1-sin^2xcos^2x)sinxcosx-(sinx+cosx)=0[/TEX]

đặt [TEX]sinx+cosx=t (-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2})[/TEX]

[TEX]2sinxcosx=t^2-1[/TEX]

[TEX]1-\frac{1}{2}(t^2-1)^2-(t^2-1)[1-\frac{1}{4}(t^2-1)^2]-t=0[/TEX]

bạn ơi nghiệm nguyên đấy t có 1 nghiệm bằng 1 mà mới lại mũ cao nhất là mũ 6 chắc sẽ nghiệm đẹp đấy
 
Last edited by a moderator:
C

cattrang2601

connguoivietnam said:
1)
[TEX]3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2[/TEX]

ĐK sinx và cosx khác 0

[TEX]3sinx(cosx-sinxcosx)-5cosx(sinx-cosxsinx)=2sinxcosx[/TEX]

[TEX]3sinxcosx-3sin^2xcosx-5sinxcosx+5sinxcos^2x=2sinxcosx[/TEX]

[TEX]5sinxcos^2x-3sin^2xcosx-4sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]5cosx-3sinx-4=0[/TEX]

chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{34}[/TEX] dùng đến acr thôi nghiệm lẻ quá
2)
[TEX]cos^4x+sin^4x-2(1-sin^2xcos^2x)sinxcosx-(sinx+cosx)=0[/TEX]

[TEX]1-2sin^2xcos^2x-2(1-sin^2xcos^2x)sinxcosx-(sinx+cosx)=0[/TEX]

đặt [TEX]sinx+cosx=t (-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2})[/TEX]

[TEX]2sinxcosx=t^2-1[/TEX]

[TEX]1-\frac{1}{2}(t^2-1)^2-(t^2-1)[1-\frac{1}{4}(t^2-1)^2]-t=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cậu ơi........ cái câu b thế vào bậc cao k bít có nguyệm nguyên k****************************???
 
L

l94

1/ [TEX](1+cosx)sin4x=cos^22x[/TEX]
2/ [TEX]3tan2x -4tan3x =tan^23x.tan2x [/TEX] (bài này giải nhưng ko chuyển về sin cos nhang ^^ )
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

1)
[TEX](1+cosx)sin4x=cos^22x[/TEX]

[TEX]2(1+cosx)sin2xcos2x=cos^22x[/TEX]

[TEX]cos2x[2(1+cosx)sin2x-cos2x]=0[/TEX]

[TEX]cos2x=0[/TEX]

[TEX]2(1+cosx)sin2x-cos2x=0[/TEX]

2)
[TEX]3tan2x-4tan3x=tan^23xtan2x[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom