có phương trinh dang đó nữa nè!Mời các bạn cùng thử sức:
2sinx+cotx=2sin2x+1
(*)
đk sinx khác 0 [TEX]<=> cosx khác +- 1[/TEX]
lúc đó * [TEX]<=>2sinx +cosx/sinx=4sinxcosx+1[/TEX]
[TEX]<=> 2sin^2x+cosx=4sin^2xcosx+sinx[/TEX]
[TEX]<=> 2sin^2x-sinx-cosx(4sin^2x-1)=0[/TEX]
[TEX]<=> sinx(2sinx-1)-cosx(2sinx-1)(2sinx+1)=0[/TEX]
[TEX]<=> 2sinx-1=0[/TEX]
hoặc [TEX]sinx-cosx(2sinx+1)=0[/TEX]
[TEX]<=> 2sinx-1=0 (1)[/TEX]
hoặc [TEX]sinx-cosx-sin2x=0 (2)[/TEX]
@ ta có (1) [TEX]<=> sinx=1/2 (nhận)=>x=............[/TEX]
@ xét (2) đặt [TEX]t=sinx-cosx=>t^2=1-sin2x[/TEX]
vậy (2) trở thàh [TEX]t-(1-t^2)=0[/TEX]
[TEX]<=> t^2+t-1=0[/TEX]
[TEX]=> t..........[/TEX]
( hình như ra 2 nghiệm là -1+- căn 5 /2)
nhận nghiệm 1-căn 5 /2
=>.................
ok