Pro nào giúp em bài này nhé !__!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[ tex]\int\frac{x^2 -1}{(x^2+5x+1)(x^2 -3x +1)}dx[/tex]

giải hay có thưởng nè !! chị của em xinh lắm, ai giải bài này em làm mai cho ! hihi

 

[copang]

có phải đề như vầy không bạn
[tex] \int \frac{x^2-1} {(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)}dx [/tex]
nếu phải thì giải như vầy :
[tex] I=\int \frac{x^2-1} {(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)}dx = \int \frac{\frac{x^2-1} {x^2}} {\frac{(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)} {x^2}}dx = \int \frac{1-\frac{1} {x^2}} {(x+\frac{1} {x}+5)(x+\frac{1} {x}-3)}dx[/tex]
đặt [tex] t=x+ \frac{1} {x}[/tex]
suy ra [tex] dt=(1-\frac{1} {x^2})dx [/tex]
vậy [tex] I=\int \frac{dt} {(t+5)(t-3)} = \int {\frac{1} {8}(\frac{1} {t-3}-\frac{1} {t+5})dt=\frac{1} {8}ln\mid{\frac{t-3} {t+5}}\mid+C=\frac{1} {8}ln\mid{\frac{x^2-3x+1} {x^2+5x+1}}\mid+C[/tex]

 

[camdorac_likom]

có phải đề như vầy không bạn
[tex] \int \frac{x^2-1} {(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)}dx [/tex]
nếu phải thì giải như vầy :
[tex] I=\int \frac{x^2-1} {(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)}dx = \int \frac{\frac{x^2-1} {x^2}} {\frac{(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)} {x^2}}dx = \int \frac{1-\frac{1} {x^2}} {(x+\frac{1} {x}+5)(x+\frac{1} {x}-3)}dx[/tex]
đặt [tex] t=x+ \frac{1} {x}[/tex]
suy ra [tex] dt=(1-\frac{1} {x^2})dx [/tex]
vậy [tex] I=\int \frac{dt} {(t+5)(t-3)} [/tex]
Tới đây thì dễ rùi!

[TEX]\frac{5}{8}\int_{}^{}\frac{dx}{x^2+5x+1}+\frac{3}{8}\int_{}^{}\frac{dx}{x^2-3x+1}[/TEX]
đến đây là về tích phân cơ bản rồi nhé